线性筛prime/phi/miu/求逆元模板

这绿题贼水......

原理我不讲了，随便拿张草稿纸推一下就明白了。

#include <cstdio>
using namespace std;
const long long int N=100000020;
int su[N],ans,top;
bool vis[N];
void shai(int b)
{
    for(int i=2;i<=b;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            su[top++]=i;
        }
        for(int j=0;j<top && i*su[j]<=b;j++)
        {
            vis[su[j]*i]=1;
            if(i%su[j]==0) break;
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    int n;
    scanf ("%d",&n);
    shai(n);
    printf("%d",top);
    return 0;
}

我以前是在放屁吗......

重新证一下为什么欧拉筛只会被最小质因子筛掉一个数。

首先枚举i，然后枚举每个p与之相乘。

如果一个数a的最小质因子是p1，a = p1 * k1

a还有一个质因子是p2，a = p2 * k2，且p1 < p2

所以p1这个质数肯定在k2中。外层枚举到k2的时候，内层枚举到p1就会break，p2不会与k2匹配来筛掉a。

然后说一下线性求逆元，如何利用之前的信息？余数！假设你要求a的逆元，s < a

然后放prime/phi/miu的模板了。

inline void getp(int n) {
    phi[1] = miu[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        if(!vis[i]) {
            p[++top] = i;
            miu[i] = -1;
            phi[i] = i - 1;
        }
        for(int j = 1; j <= top && i * p[j] <= n; j++) {
            vis[i * p[j]] = 1;
            if(i % p[j] == 0) {
                phi[i * p[j]] = phi[i] * p[j]; /// miu[i * p[j]] = 0
                break;
            }
            miu[i * p[j]] = -miu[i]; /// get miu phi when visit 
            phi[i * p[j]] = phi[i] * (p[j] - 1); 
        }
    }
    return;
}