数据结构（二）:链表、链队列

上一篇博文中主要总结线性表的顺序存储结构实现，比如顺序表、顺序队列和顺序栈。具体可以参考上篇博文

http://blog.csdn.net/lg1259156776/article/details/46993591

下面要进行学习和总结的是线性表的链式存储结构实现，比如链表和链队列。

顺序存储结构的优缺点

优点是逻辑相邻，物理相邻，可随机存取任一元素，存储空间使用紧凑；缺点是插入、删除操作需要移动大量的元素，平均移动n/2，预先分配空间需按照最大空间分配，利用不充分（C++ STL模板库中实现的vector的存储空间是由类自动分配，无需用户管理，伴随着插入和删除，其容量也总是会调整的，这个内存维护总是需要花费心思的），表容量难以扩充。

链表

单向链表

每个元素(表项)由结点(Node)构成

typedef struct LNode

{

  Datatype data;

  struct LNode *next;

}

线性结构

单向链表的存贮映像

对应的指针操作

LNode *p,*q;

p->data;p->next;

q=new LNode;

q=p;

q=p->next;      (q指向后继)

p=p->next;      (指针移动)

p->next=q;      (链指针改接)

p->next= q->next;     

链表结点的基本运算

Void  SetNode(LNode *front);//构造函数,结点的next置NULL

Node*NextNode(LNode *ptr);//返回后继指针

Void InsertAfter(LNode *ptr,Datatype item);//在结点*ptr插入

Void DeleteAfter(LNode *ptr);//删除结点后的一个结点.

在结点后插入数据指针的变化：

newnode->next= current->next;

  current->next = newnode

Void InsertAfter(LNode *ptr,Datatypeitem)

{

   LNode *q;

    q=new LNode;

   If (q==NULL){错误信息}

   q->data=item;

   q->next=ptr->next;

   ptr->next=q;

}

在结点后删除数据指针的变化

q=p->next;

If(q!=NULL){p.next=q.next;Deleteq;}

单链表的定义

多个类表达一个概念(单链表)：链表结点(ListNode)、链表(List)

Typedef struct

{

  LNode  *front;

  int  Size;//并非必要的成员

}  LList;

Void SetLList(LList *L);

Void FreeList(LList *L);

lnt LListSize(LList *L);

lnt LListEmpty(LList *L);

lnt LListLocate(LList *L,DataType item);

。。。。

求线性表的长度

int LListSize(LList *L)

{

   Lnode *p=L;

   int k=0;

  while(p){k++,p=p->next;}

  return k;

}//时间复杂度O(n)

关于插入的讨论

已知结点之后插入,时间复杂度O(1)

已知结点之前插入?

需要查找前驱,时间复杂度为O(n),如果指向第一个结点,要修改头指针

Void LListInsertB(LList *L,LNode *p,LNode *s)

{         

           LNode *q;

  if(p==L){s->next=L;L=s;}

  else {  q=L;

  while(q->next!=p)q=q->next;

  q->next=s;s->next=p; 

  }

}

带表头结点的单链表

表头结点位于表的最前端，本身不带数据，仅标志表头

设置表头结点的目的是统一空表与非空表的操作,简化链表操作的实现

头结点:表中的第一个结点，数据域为空

最后一个结点的指针为 NULL

开始结点：第一个数据元素的结点

头指针：指向头结点的指针

设置表头结点的目的是统一空表与非空表的操作,简化链表操作的实现

带表头结点的单链表插入

在带表头结点的单链表第一个结点前插入新结点

Newnode->next=p->next  ; p->next=newnode

从带表头结点的单链表中删除第一个结点

q= p->link;p->link = q->link;delete q;

Void LListSetData(LList *L,Datatypeitem,int pos)

{

       int i;LNode *ptr;

       如果pos不合法，退出

       否则

          ptr=NextNode(L->front);

          for(i=0;i<pos;i++)

            ptr=NextNode(ptr);

          ptr->data=item

}

循环链表

循环链表是单链表的变形。

循环链表最后一个结点的link指针不为NULL,而是指向了表的前端

为简化操作，在循环链表中往往加入表头结点。

循环链表的特点是：只要知道表中某一结点的地址，就可搜寻到所有其他结点的地址。

特殊链表

链表队列

Typedefstruct

{

 LNode *front;

 LNode *rear;

}LQuene;

void SetLQuene( LQueue  *Q )

{

  Q->front=new LNode;

  if(Q->front==NULL){err;}

  SetNode(Q->front);

  Q->rear=Q->front;

}

void  EnQueue (LQueue  *Q, DataType item) 

{  

   InsertAfter(Q->rear,item);

   Q->rear =NextNode(Q->rear) ;

}

void  OutQUEUE (LQueue  *Q )

{

    if  (EMPTY( Q ) ){error;}

   else{

            temp = Q->front->next ;  

            Q->front->next =temp->next ;

            delete  temp ;

            if ( Q->front->next == NULL )

                 Q->rear = Q->front ;

            }

}

多项式的存储表示

非常简单的可以想到一下两种表示存储表示：

静态数组

  int degree;

  float coef[maxDegree+1];

动态数组

  typedef struct

  {

  int degree;

  float *coef;

     }Polynomial;

构造函数:

VoidSetPoly ( Polynomial *poly,int sz ) {

Poly->degree= sz;

Poly->coef= new float [degree + 1];

}

以上两种存储表示适用于指数连续排列的多项式。但对于指数不全的多项式不经济

多项式的链表表示

在多项式的链表表示中每个结点三个数据成员

优点:多项式的项数可以动态地增长,不存在存储溢出问题,插入、删除方便，不移动元素。

基本操作

Polynomial( );                  //构造函数

int IfZeroPoly ( );             //判是否零多项式

float Coef ( int e); // 返回某次数的系数

int MaxExp ( );                //返回最大指数

PolynomialAdd (); // 加法

PolynomialMinus(); // 减法

PolynomialMult (); // 乘法

float Eval ( float x); //求值

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2015-7-23