归并排序

归并排序：递归+合并。是经典算法——分治法的典型应用。

思路：1）将一串数据，首先分成两部分，每个部分分别排序，然后合并成一串数据。2）在1）中，由于每个部分的数据并不是有序的，两个分串就需要再次分别分成两部分，这样的话就有了4个分串。3）一直往下分，直到分到每个部分只有一个数据，而一个数据必定是有序的，因为只有它自己本身。4）在1）~3）的过程中需要用到递归的思想。分到最低层时进行合并，每个分串的数据不断累加，直到变成2个大串，最后合并成一个整串。

至于有序序列的合并，可以参考<两个有序序列的合并>。

下面用java代码实现。

/**
     * 将两个有序数列进行合并,从小到大
     * 有序数列分别为：array[firstIndex...middIndex]
     *                   array[middIndex+1...lastIndex]
     * @param array 需要重新整合的数组
     * @param firstIndex 数组中序列1的起始下标
     * @param middIndex 数组中序列1的结束坐标
     * @param lastIndex 数组中序列2的结束坐标
     * @param tempArray 操作过程中临时用于存放数据的数组
     */
    private static void mergeArray(int[] array,int firstIndex,
                    int middIndex,int lastIndex,
                    int[] tempArray) {
        
        //tempArray的坐标
        int tempIndex = 0;
        //序列1的坐标
        int aIndex = firstIndex;
        //序列2的坐标
        int bIndex = middIndex + 1;
        
        //一旦发现序列1或者2中的其中一个的下标已经到了结束坐标
        //需要退出循环，否则会造成内存溢出
        while((aIndex <= middIndex) && (bIndex <= lastIndex)) {
            if(array[aIndex]<array[bIndex]) {
                tempArray[tempIndex++] = array[aIndex++];
            }
            else {
                tempArray[tempIndex++] = array[bIndex++];
            }
        }
        
       //如果是序列1的下标还没到结束坐标
        while(aIndex <= middIndex) {
            tempArray[tempIndex++] = array[aIndex++];
        }
        
        //如果是序列2的下标还没有到结束坐标
        while(bIndex <= lastIndex) {
            tempArray[tempIndex++] = array[bIndex++];
        }
        
        //将临时数组tempArray中的数据赋予array
        for(int i = 0; i < tempIndex; i++) {
            array[firstIndex + i] = tempArray[i];
        }
        
    }

    /**
     * 归并排序：递归 && 合并
     * 
     * 首先，只有一个元素的序列必定是有序的
     * 我们可以从一个元素的序列入手，组建成2个元素的有序序列
     * 直到最后组建成N个元素的有序序列
     * 当然，给定了一个N元素的数组后，就是对上面所述的逆过程
     * 
     * @param array 要排序的数组
     * @param firstIndex 数组头
     * @param lastIndex 数组尾
     * @param tempArray 临时数组
     */
    private static void mergeSort(int[] array, int firstIndex, 
                   int lastIndex, int[] tempArray) {
        if(firstIndex < lastIndex) {
            int middIndex = (firstIndex + lastIndex) / 2;
            //左边有序
            mergeSort(array, firstIndex, middIndex, tempArray);
            //右边有序
            mergeSort(array, middIndex + 1, lastIndex, tempArray);
            //将两个有序数列合并
            mergeArray(array, firstIndex, middIndex, lastIndex, tempArray);
        }
        
    }

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int[] tempArray = new int[10];
        int[] array = {50,10,90,30,70,40,80,60,20};
        mergeSort(array,0,8,tempArray);
        for(int i = 0;i <9; i++) {
            System.out.println(array[i]);
        }

    }

 参考文章：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6678165