E1. Distance Tree (easy version) 题解(思维)

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题目思路

这个题目的思路就是连\(1,j\)一个长度为\(x\)的边

其实就是有个中转点

\(dep[i]=min(dis[1][i],dis[i][j]+x)\)

那么如果\(x\leq dis[1][i]-dis[i][j]\;dep[i]=dis[i][j]+x\) 反之亦然

对于中转点利用双指针的思想写写

说的感觉好差，看代码可能可以看懂

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int maxn=3e3+5;
int n;
int pr[maxn];
int dis[maxn][maxn];
int prea[maxn],sufb[maxn];
vector<int> g[maxn];
struct node{
    int a,b;
// a 1到j的路径
// b i到j的路径
};
node e[maxn];
void bfs(int id){
    dis[id][id]=0;
    queue<int> que;
    que.push(id);
    while(!que.empty()){
        int now=que.front();
        que.pop();
        for(auto x:g[now]){
            if(dis[id][x]!=-1) continue;
            dis[id][x]=dis[id][now]+1;
            que.push(x);
        }
    }
}
bool cmp(node a,node b){
    return a.a-a.b<b.a-b.b;
}
signed main(){
    int _;scanf("%d",&_);
    while(_--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear();
        for(int i=1,u,v;i<=n-1;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                dis[i][j]=-1;
            }
            bfs(i);
            pr[i]=1e9;
        }
        for(int i=2;i<=n;i++){// 在第i个点
            for(int j=1;j<=n;j++){
                e[j]={dis[1][j],dis[i][j]};
            }
            sort(e+1,e+1+n,cmp);
            for(int j=1;j<=n;j++){
                prea[j]=max(prea[j-1],e[j].a);
            }
            sufb[n+1]=0;
            for(int j=n;j>=1;j--){
                sufb[j]=max(sufb[j+1],e[j].b);
            }
            int pos=0;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                while(pos<n&&e[pos+1].a-e[pos+1].b<j){
                    pos++;
                }
                if(pos<n){
                    pr[j]=min(pr[j],max(prea[pos],sufb[pos+1]+j));
                }else{
                    pr[j]=min(pr[j],prea[n]);
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            printf("%d ",pr[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}