洛谷 题解 P2502 【[HAOI2006]旅行】

由于此题边数比较小，所以可以先给边排个序，然后跑m遍最小生成树，每跑一次删除一条边，找最优解。

• 防TLE技巧

把边按从小到大的顺序排好，那么只要当前无法联通，那么后面也无法联通

• 最优解找法

double tmp=(1.0*e[i].w)/(1.0*e[j].w);
//因为边是有序的，所以当前的第一条边是最大的，保证能联通的最后一条边就是最小的（详细的自己理解）
if(tmp<ans) a=e[i].w,b=e[j].w,ans=tmp;
//与当前的最优解进行比较

• 分数的处理技巧

设a和b是最后的结果，那么当b能整除a时，直接输出商

否则就求一遍最大公约数，把a与b分别除以这个最大公约数，输出结果

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=500+10;
const int MAXM=5000+10;
int n,m,s,t;
struct Node
{
	int u,v,w;
}edge[MAXM];
int f[MAXN];
int ans1,ans2;
inline int find(int k)
{
	if(f[k]==k)return k;
	else return f[k]=find(f[k]);
}
inline bool cmp(Node u,Node v)
{
	return u.w<v.w;
}
inline void init()//每次的并查集初始化
{
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
}
inline int read()
{
	int tot=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9')
	{
		if(c=='-')f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9')
	{
		tot=tot*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return tot*f;
}
inline int gcd(int x,int y)//求最大公约数
{
	if(y>x)return gcd(y,x);
	if(y==0)return x;
	return gcd(y,x%y);
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		edge[i].u=read();
		edge[i].v=read();
		edge[i].w=read();
	}
	s=read();t=read();
	sort(edge+1,edge+1+m,cmp);
	int now;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		init();
		/*for(int i=1;i<=n;i++)cout<<f[i]<<" ";
		cout<<endl;*/
		for(now=i;now<=m;now++)
		{
			int fx=find(edge[now].u),fy=find(edge[now].v);
			//cout<<fx<<" "<<fy<<endl;
			if(fx==fy)continue;
			f[fx]=fy;
			if(find(s)==find(t))break;
		}
		/*for(int i=1;i<=n;i++)cout<<f[i]<<" ";
		cout<<endl;*/
		if(i==1&&find(s)!=find(t))
		{
			cout<<"IMPOSSIBLE
";
			return 0;
		}
		if(find(s)!=find(t))break;
		if(ans1*edge[i].w>=ans2*edge[now].w)ans1=edge[now].w,ans2=edge[i].w;
	}
	//cout<<ans1<<" "<<ans2<<endl;
	if(ans2%ans1==0)
	{
		cout<<ans2/ans1<<endl;
		return 0;
	}
	int gcdd=gcd(ans1,ans2);
	cout<<ans1/gcdd<<"/"<<ans2/gcdd<<endl;
	return 0;
}