红黑树定义和性质
红黑树是一种含有红黑结点并能自平衡的二叉查找树。它必须满足下面性质：
- 性质1：每个节点要么是黑色，要么是红色。
- 性质2：根节点是黑色。
- 性质3：每个叶子节点（NIL）是黑色。
- 性质4：每个红色结点的两个子结点一定都是黑色。
- 性质5：任意一结点到每个叶子结点的路径都包含数量相同的黑结点。
红黑树与平衡二叉树的区别：
1、红黑树放弃了追求完全平衡，追求大致平衡，在与平衡二叉树的时间复杂度相差不大的情况下，保证每次插入最多只需要三次旋转就能达到平衡，实现起来也更为简单。
2、平衡二叉树追求绝对平衡，条件比较苛刻，实现起来比较麻烦，每次插入新节点之后需要旋转的次数不能预知。
HashMap 中带有初始容量的构造函数
public HashMap(int initialCapacity, float loadFactor) {
//容量小于0报错
if (initialCapacity < 0)
throw new IllegalArgumentException("Illegal initial capacity: " +
initialCapacity);
if (initialCapacity > MAXIMUM_CAPACITY)
initialCapacity = MAXIMUM_CAPACITY;
if (loadFactor <= 0 || Float.isNaN(loadFactor))
throw new IllegalArgumentException("Illegal load factor: " +
loadFactor);
this.loadFactor = loadFactor;
//取2的次幂
this.threshold = tableSizeFor(initialCapacity);
}
public HashMap(int initialCapacity) {
this(initialCapacity, DEFAULT_LOAD_FACTOR);
}
下面这个方法保证了 HashMap 总是使用2的幂作为哈希表的大小。
/**
* Returns a power of two size for the given target capacity.
*/
static final int tableSizeFor(int cap) {
int n = cap - 1;
n |= n >>> 1;
n |= n >>> 2;
n |= n >>> 4;
n |= n >>> 8;
n |= n >>> 16;
return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
}
比如 cap = 17
n = 16 ---> 0001 0000
n |= n >>>1; n>>>1 0000 1000 ; 0001 0000 | 0000 1000 = 0001 1000 将第2位变为1 此时已经有两位为1
n |= n >>>2; n>>>2 0000 0110 ; 0000 0110 | 0001 1000 = 0001 1110 将第3-4位变为1 此时已经有四位为1
.... 以次类推
resize方法
final Node<K,V>[] resize() {
Node<K,V>[] oldTab = table;
int oldCap = (oldTab == null) ? 0 : oldTab.length;
int oldThr = threshold;
int newCap, newThr = 0;
if (oldCap > 0) {
//如果容量大于最大容量 则将临界值改为int的最大值
if (oldCap >= MAXIMUM_CAPACITY) {
threshold = Integer.MAX_VALUE;
return oldTab;
}
//新的容量等于旧的容量*2，新的容量要小于最大容量，并且旧的容量要大于等于默认容量（16）
else if ((newCap = oldCap << 1) < MAXIMUM_CAPACITY &&
oldCap >= DEFAULT_INITIAL_CAPACITY)
//新的临界值为旧的临界值2倍
newThr = oldThr << 1; // double threshold
}
//如果容量为0，初始化容量等于临界值
else if (oldThr > 0) // initial capacity was placed in threshold
newCap = oldThr;
//容量为0，并且临界也为0，则容量和临界值都重新赋值
else { // zero initial threshold signifies using defaults
newCap = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;
newThr = (int)(DEFAULT_LOAD_FACTOR * DEFAULT_INITIAL_CAPACITY);
}
//新的临界值为0 ，重新计算临界值
if (newThr == 0) {
float ft = (float)newCap * loadFactor;
newThr = (newCap < MAXIMUM_CAPACITY && ft < (float)MAXIMUM_CAPACITY ?
(int)ft : Integer.MAX_VALUE);
}
threshold = newThr;
@SuppressWarnings({"rawtypes","unchecked"})
Node<K,V>[] newTab = (Node<K,V>[])new Node[newCap];
table = newTab;
if (oldTab != null) {
//遍历每个节点
for (int j = 0; j < oldCap; ++j) {
Node<K,V> e;
if ((e = oldTab[j]) != null) {
oldTab[j] = null;
if (e.next == null)
newTab[e.hash & (newCap - 1)] = e;
else if (e instanceof TreeNode)
((TreeNode<K,V>)e).split(this, newTab, j, oldCap);
else { // preserve order
// 进行链表复制
// 方法比较特殊： 它并没有重新计算元素在数组中的位置
// 而是采用了 原始位置加原数组长度的方法计算得到位置
//不需要移动的节点
Node<K,V> loHead = null, loTail = null;
//需要移动的节点
Node<K,V> hiHead = null, hiTail = null;
Node<K,V> next;
do {
next = e.next;
// 注意：不是(e.hash & (oldCap-1));而是(e.hash & oldCap)
// (e.hash & oldCap) 得到的是 元素的在数组中的位置是否需要移动,示例如下
// 示例1：
// e.hash=10 0000 1010
// oldCap=16 0001 0000
// & =0 0000 0000 比较高位的第一位 0
//结论：元素位置在扩容后数组中的位置没有发生改变
// 示例2：
// e.hash=17 0001 0001
// oldCap=16 0001 0000
// & =1 0001 0000 比较高位的第一位 1
//结论：元素位置在扩容后数组中的位置发生了改变，新的下标位置是原下标位置+原数组长度
// (e.hash & (oldCap-1)) 得到的是下标位置,示例如下
// e.hash=10 0000 1010
// oldCap-1=15 0000 1111
// & =10 0000 1010
// e.hash=17 0001 0001
// oldCap-1=15 0000 1111
// & =1 0000 0001
//新下标位置
// e.hash=17 0001 0001
// newCap-1=31 0001 1111 newCap=32
// & =17 0001 0001 1+oldCap = 1+16
//元素在重新计算hash之后，因为n变为2倍，那么n-1的mask范围在高位多1bit(红色)，因此新的index就会发生这样的变化：
// 0000 0001->0001 0001
if ((e.hash & oldCap) == 0) {
if (loTail == null)
loHead = e;
else
loTail.next = e;
loTail = e;
}
else {
if (hiTail == null)
hiHead = e;
else
hiTail.next = e;
hiTail = e;
}
} while ((e = next) != null);
if (loTail != null) {
loTail.next = null;
newTab[j] = loHead;
}
if (hiTail != null) {
hiTail.next = null;
newTab[j + oldCap] = hiHead;
}
}
}
}
}
return newTab;
}
treeifyBin方法 链表 转二叉树的方法
final void treeifyBin(Node<K,V>[] tab, int hash) {
int n, index; Node<K,V> e;
//如果tab为空 或者 长度小于转换成红黑树的阈值
if (tab == null || (n = tab.length) < MIN_TREEIFY_CAPACITY)
resize();
//index 桶的索引
else if ((e = tab[index = (n - 1) & hash]) != null) {
//hd头节点 tl尾节点
TreeNode<K,V> hd = null, tl = null;
do {
TreeNode<K,V> p = replacementTreeNode(e, null);
if (tl == null)
hd = p;
else {
p.prev = tl;
tl.next = p;
}
tl = p;
} while ((e = e.next) != null);
if ((tab[index] = hd) != null)
hd.treeify(tab);
}
}
//将链表节点替换为树节点
TreeNode<K,V> replacementTreeNode(Node<K,V> p, Node<K,V> next) {
return new TreeNode<>(p.hash, p.key, p.value, next);
}
//将新构建链表转为红黑树
final void treeify(Node<K,V>[] tab) {
TreeNode<K,V> root = null;
for (TreeNode<K,V> x = this, next; x != null; x = next) {
next = (TreeNode<K,V>)x.next;
x.left = x.right = null;
//如果根据为null 将链表的第一个节点当作根节点
if (root == null) {
//根节点的parent为null
x.parent = null;
//根节点必须是黑色的
x.red = false;
root = x;
}
else {
K k = x.key;
//当前节点的hash
int h = x.hash;
Class<?> kc = null;
for (TreeNode<K,V> p = root;;) {
int dir, ph;
K pk = p.key;
//当前节点的hash值 小于根节点的hash值 将dir标记为-1
if ((ph = p.hash) > h)
dir = -1;
//当前节点的hash值 大于根节点的hash值 将dir标记为1
else if (ph < h)
dir = 1;
//如果等于 comparableClassFor 如果没有实现CompareAble接口 则
else if ((kc == null &&
(kc = comparableClassFor(k)) == null) ||
(dir = compareComparables(kc, k, pk)) == 0)
dir = tieBreakOrder(k, pk);
TreeNode<K,V> xp = p;
//dir小于等于0 则放在左边 大于0 放在右边
if ((p = (dir <= 0) ? p.left : p.right) == null) {
x.parent = xp;
if (dir <= 0)
xp.left = x;
else
xp.right = x;
//平衡红黑树
root = balanceInsertion(root, x);
break;
}
}
}
}
moveRootToFront(tab, root);
}
static Class<?> comparableClassFor(Object x) {
if (x instanceof Comparable) {
Class<?> c; Type[] ts, as; Type t; ParameterizedType p;
if ((c = x.getClass()) == String.class) // bypass checks
return c;
//getGenericInterfaces()方法返回的是该对象的运行时类型“直接实现”的接口，这意味着：
//返回的一定是接口。
//必然是该类型自己实现的接口，继承过来的不算。
//c.getGenericInterfaces() Type[]
if ((ts = c.getGenericInterfaces()) != null) {
for (int i = 0; i < ts.length; ++i) {
// (t = ts[i]) instanceof ParameterizedType 判断ts[i] 是否是泛型类
//(p = (ParameterizedType)t).getRawType() == Comparable.class 当前接口是否是Comparable接口
//获取Comparable<> 里的泛型，里面泛型只能有一个 返回该泛型值c
if (((t = ts[i]) instanceof ParameterizedType) &&
((p = (ParameterizedType)t).getRawType() ==
Comparable.class) &&
(as = p.getActualTypeArguments()) != null &&
as.length == 1 && as[0] == c) // type arg is c
return c;
}
}
}
return null;
}
//如果x为null 或者Calss 不一样则不能比较
static int compareComparables(Class<?> kc, Object k, Object x) {
return (x == null || x.getClass() != kc ? 0 :
((Comparable)k).compareTo(x));
}
static int tieBreakOrder(Object a, Object b) {
int d;
//如果a为null 或 b为null 或 类名相同时 此时无法比较
//获取标识hashCode进行比较
if (a == null || b == null ||
(d = a.getClass().getName().
compareTo(b.getClass().getName())) == 0)
d = (System.identityHashCode(a) <= System.identityHashCode(b) ?
-1 : 1);
return d;
}
**put方法 **
public V put(K key, V value) {
return putVal(hash(key), key, value, false, true);
}
final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent,
boolean evict) {
Node<K,V>[] tab; Node<K,V> p; int n, i;
// table未初始化或者长度为0，进行扩容
if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
n = (tab = resize()).length;
// (n - 1) & hash 确定元素存放在哪个桶中，桶为空，新生成结点放入桶中(此时，这个结点是放在数组中)
if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
// 桶中已经存在元素
else {
Node<K,V> e; K k;
// 比较桶中第一个元素(数组中的结点)的hash值相等，key相等
if (p.hash == hash &&
((k = p.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
// 将第一个元素赋值给e，用e来记录
e = p;
// hash值不相等，即key不相等；为红黑树结点
else if (p instanceof TreeNode)
// 放入树中
e = ((TreeNode<K,V>)p).putTreeVal(this, tab, hash, key, value);
// 为链表结点
else {
// 在链表最末插入结点
for (int binCount = 0; ; ++binCount) {
// 到达链表的尾部
if ((e = p.next) == null) {
// 在尾部插入新结点
p.next = new Node(hash, key, value, null);
// 结点数量达到阈值，转化为红黑树, -1 算上当前节点
if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1) // -1 for 1st
treeifyBin(tab, hash);
// 跳出循环
break;
}
// 判断链表中结点的key值与插入的元素的key值是否相等，Key指向的对象相同或者equals相同表示相同的key
if (e.hash == hash &&
((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
// 相等，跳出循环
break;
// 用于遍历桶中的链表，与前面的e = p.next组合，可以遍历链表
p = e;
}
}
// 表示在桶中找到key值、hash值与插入元素相等的结点
if (e != null) {
// 记录e的value
V oldValue = e.value;
// onlyIfAbsent为false或者旧值为null
if (!onlyIfAbsent || oldValue == null)
//用新值替换旧值
e.value = value;
// 访问后回调
afterNodeAccess(e);
// 返回旧值
return oldValue;
}
}
// 结构性修改
++modCount;
// 实际大小大于阈值则扩容
if (++size > threshold)
resize();
// 插入后回调
afterNodeInsertion(evict);
return null;
}