A. Aramic script
题目大意：
对于每个单词，定义一种集合，这个集合包含且仅包含单词中出现的字母。给你一堆单词，问有多少种这种集合。
题解：
状压，插入set，取size
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <cmath>
inline int max(int a, int b){return a > b ? a : b;}
inline int min(int a, int b){return a < b ? a : b;}
inline int abs(int x){return x < 0 ? -x : x;}
inline void swap(int &x, int &y){int tmp = x;x = y;y = tmp;}
inline void read(int &x)
{
x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
while(ch < '0' || ch > '9') c = ch, ch = getchar();
while(ch <= '9' && ch >= '0') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
if(c == '-') x = -x;
}
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, cnt;
char s[1010];
std::set<int> st;
int main()
{
read(n);
for(int i = 1;i <= n;++ i)
{
scanf("%s", s + 1), cnt = 0;
for(int j = 1;s[j] != ' ';++ j)
cnt |= (1 << (s[j] - 'a'));
st.insert(cnt);
}
printf("%d", st.size());
return 0;
}
B. Mancala
题目大意：
14个孔，孔里有一些小球。选择一个孔i，拿出里面所有球，一个一个依次往i,(i+1),(i+2)。。。。到14后，再从1,2,3，........无限循环下去，直到拿出来的求被放回去。14个孔里，个数为偶数的个数和就是分值。问最大分值。
题解：
枚举哪个空，%14后的求暴力模拟，然后求答案。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
inline long long max(long long a, long long b){return a > b ? a : b;}
inline long long min(long long a, long long b){return a < b ? a : b;}
inline long long abs(long long x){return x < 0 ? -x : x;}
inline void swap(long long &x, long long &y){long long tmp = x;x = y;y = tmp;}
inline void read(long long &x)
{
x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
while(ch < '0' || ch > '9') c = ch, ch = getchar();
while(ch <= '9' && ch >= '0') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
if(c == '-') x = -x;
}
const long long INF = 0x3f3f3f3f;
long long num[20], tmp[20], tot, ans, cnt;
int main()
{
for(long long i = 1;i <= 14;++ i) read(num[i]);
for(long long i = 1;i <= 14;++ i)
{
tot = cnt = 0;
for(long long j = 1;j <= 14;++ j) tmp[j] = num[j];
tot += tmp[i] / 14, tmp[i] %= 14;
for(long long j = i + 1;j <= 14 && tmp[i];++ j) -- tmp[i], ++ tmp[j];
for(long long j = 1;j < i && tmp[i];++ j) -- tmp[i], ++ tmp[j];
for(long long j = 1;j <= 14;++ j)
if((tot + tmp[j]) % 2 == 0)
cnt += tot + tmp[j];
ans = max(ans, cnt);
}
printf("%I64d", ans);
return 0;
}
C. Valhalla Siege
题目大意：
(n)个士兵排成一列，每个士兵有血量(a_i)，(q)分钟，每分钟对士兵造成共计(k_i)点伤害。即若第一个士兵血量归零，当前分钟剩余伤害则给第二个士兵，以此类推。当士兵全部死亡时，剩余的伤害会全部落空，而后士兵会全部复活。问每一分钟伤害造成后剩余多少士兵。
题解：
求(a)的前缀和，二分模拟即可。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
inline long long max(long long a, long long b){return a > b ? a : b;}
inline long long min(long long a, long long b){return a < b ? a : b;}
inline long long abs(long long x){return x < 0 ? -x : x;}
inline void swap(long long &x, long long &y){long long tmp = x;x = y;y = tmp;}
inline void read(long long &x)
{
x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
while(ch < '0' || ch > '9') c = ch, ch = getchar();
while(ch <= '9' && ch >= '0') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
if(c == '-') x = -x;
}
const long long INF = 0x3f3f3f3f;
long long n, q, a[200010], k[200010], tot, p;
int main()
{
read(n), read(q);
for(long long i = 1;i <= n;++ i) read(a[i]), a[i] += a[i - 1];
for(long long i = 1;i <= q;++ i)
{
read(k[i]);
p = std::lower_bound(a + 1, a + 1 + n, tot + k[i]) - a;
if(a[p] != tot + k[i]) -- p;
if(p >= n) printf("%I64d
", n), tot = 0;
else printf("%I64d
", n - p), tot += k[i];
}
return 0;
}
D. Ghosts
题目大意
给定一条直线(y=ax+b)，直线上有一些点，每个点都有运动速度，运动时间无限，问有多少点能相遇。
题解
对于任意两个点((x_1, y_1),(, x_2, y_2))，时间为(t),若他们速度分别为((v_{x1}, v_{y1}), (v_{x2}, v_{y2}))，速度完全相等时不可能相交，不完全相等时，若能相交，则有：
[x_1 + v_{x_1}t = x_2 + v_{x_2}t
]
[y_1 + v_{y_1}t = y_2 + v_{y_2}t
]
联立可得：
[frac{x_1 - x_2}{v_{x_2} - v_{x_1}} = frac{y_1 - y_2}{v_{y_2} - v_{y_1}}$$ ①
两点式：
$$y_1 - y_2 = a(x_1 - x_2)$$ ②
联立①②，有：
$$v_{y_1} - av_{x_1}=v_{y_2}-ax_{x_2}]
于是只需统计满足上式的对数，减去速度完全相等的点的对数（速度完全相等的点显然也满足上式），即为答案。
用两个map记录。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
inline long long max(long long a, long long b){return a > b ? a : b;}
inline long long min(long long a, long long b){return a < b ? a : b;}
inline long long abs(long long x){return x < 0 ? -x : x;}
inline void swap(long long &x, long long &y){long long tmp = x;x = y;y = tmp;}
inline void read(long long &x)
{
x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
while(ch < '0' || ch > '9') c = ch, ch = getchar();
while(ch <= '9' && ch >= '0') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
if(c == '-') x = -x;
}
const long long INF = 0x3f3f3f3f;
std::map<std::pair<long long, long long>, long long> mp2;
std::map<long long, long long> mp1;
long long n, a, b, x, vx, vy, ans, tmp;
int main()
{
read(n), read(a), read(b);
for(long long i = 1;i <= n;++ i)
{
read(x), read(vx), read(vy);
ans += mp1[vy - a * vx];
++ mp1[vy - a * vx];
ans -= mp2[std::make_pair(vx, vy)];
++ mp2[std::make_pair(vx, vy)];
}
printf("%I64d", ans << 1);
return 0;
}