洛谷P1209 [USACO1.3]修理牛棚 Barn Repair

P1209 [USACO1.3]修理牛棚 Barn Repair

题目描述

在一个夜黑风高,下着暴风雨的夜晚,farmer John的牛棚的屋顶、门被吹飞了。 好在许多牛正在度假，所以牛棚没有住满。 牛棚一个紧挨着另一个被排成一行，牛就住在里面过夜。 有些牛棚里有牛，有些没有。 所有的牛棚有相同的宽度。 自门遗失以后,farmer John必须尽快在牛棚之前竖立起新的木板。 他的新木材供应商将会供应他任何他想要的长度,但是吝啬的供应商只能提供有限数目的木板。 farmer John想将他购买的木板总长度减到最少。

给出:可能买到的木板最大的数目M(1<= M<=50);牛棚的总数S(1<= S<=200); 牛棚里牛的总数C(1 <= C <=S);和牛所在的牛棚的编号stall_number(1 <= stall_number <= S),计算拦住所有有牛的牛棚所需木板的最小总长度。 输出所需木板的最小总长度作为答案。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行: 木板最大的数目M ,牛棚的总数S 和 牛的总数C(用空格分开)

第 2 到 C+1行: 每行包含一个整数，表示牛所占的牛棚的编号。

输出格式：

单独的一行包含一个整数表示所需木板的最小总长度。

输入输出样例

输入样例#1：

4 50 18
3 
4 
6 
8 
14
15 
16 
17 
21
25 
26 
27 
30 
31 
40 
41 
42 
43

输出样例#1：

25

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.3

逆向思维。要使总长度最小，则只需区间间隔的长度最大。

同时要注意加1减1的问题。

另外要注意一个特判：区间数大于等于奶牛数，直接输出奶牛数。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>

const int MAXS = 200 + 10;

int m,s,c;
int num[MAXS];
int cha[MAXS];
int sum;

bool cmp(int a,int b)
{
    return a > b;
}

int main()
{
    freopen("data.txt", "r", stdin);
    scanf("%d%d%d", &m, &s, &c);
    int pre = 0;
    for(int i = 1;i <= c;i ++)
    {
        scanf("%d", &num[i]);
    }
    if(m >= c)
    {
        int a = 0;
        printf("%d", c);
        return 0;
    }
    
    std::sort(num + 1,num + 1 + c);
    sum = num[c] - num[1] + 1;
    for(int i = 2;i <= c;i ++)
    {
        cha[i] = num[i] - num[i  - 1];
    }
    std::sort(cha + 2,cha + 1 + c, cmp);
    for(int i = 2;i <= m;i ++)
    {
        sum = sum - cha[i] + 1;
    } 
    printf("%d", sum);
    return 0;
}