32. Longest Valid Parentheses

32. Longest Valid Parentheses

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

这个问题主要考虑2中情况

第一种：())()()

第二种：()(()() 

两种答案都是4

第一种比较简单，我们用一个堆栈维护，堆栈只保存"("的情况，发现是")"，就弹出。如果发现堆栈为空了，表示起点要重新更新了。

第二种就比较难想到，我们会发现到最后的时候，堆栈里还是存在一个"(",没法去匹配了，也就是堆栈不为空。那4是怎么得出来的？

想象一下如果stack里存的不是"("，而是对应的下标值，那最后一个")"的时，假设变量 i 为 6(i从0开始)，stack里存的之前的那个单独的")"

的下标为2.  6-2正好为4。

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var longestValidParentheses = function(s) {
    
   //这题没想出来，看了一篇别人写的结题报告，挺好的。
    //http://blog.csdn.net/worldwindjp/article/details/39460161
    
    var start = -1;
    var stack = [];
    var max = 0;
    for(var i = 0;i<s.length;i++){
        
        if(s.charAt(i) == "("){
            
            stack.push(i);
        }else{
            
            if(stack.length){
                
                stack.pop();
                if(!stack.length){
                    
                    max = Math.max(i-start,max);    
                }else{
                    
                    max =  Math.max(i-stack[stack.length - 1],max);    
                }
            }else{
                
                start = i;
            }
            
            
        }
        
    }
    
    return max;
};