• 数论,晒素数(美素数)


    题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=88159#problem/H

    题目:

    Description

      小明对数的研究比较热爱,一谈到数,脑子里就涌现出好多数的问题,今天,小明想考考你对素数的认识。
      问题是这样的:一个十进制数,如果是素数,而且它的各位数字和也是素数,则称之为“美素数”,如29,本身是素数,而且2+9 = 11也是素数,所以它是美素数。
      给定一个区间,你能计算出这个区间内有多少个美素数吗?
     

    Input

    第一行输入一个正整数T,表示总共有T组数据(T <= 10000)。
    接下来共T行,每行输入两个整数L,R(1<= L <= R <= 1000000),表示区间的左值和右值。
     

    Output

    对于每组数据,先输出Case数,然后输出区间内美素数的个数(包括端点值L,R)。
    每组数据占一行,具体输出格式参见样例。
     

    Sample Input

    3
    1 100
    2 2
    3 19
     

    Sample Output

    Case #1: 14
    Case #2: 1
    Case #3: 4
     

    分析:

            数据偏多,采用打表的方式。题目看似简单实际也简单,重点在于如何简化代码历时。采用一般根值循环判定一个数是否为素数定会超时,而且,求和部分也应成独立部分,不然也有可能超时。我这里采用了书上新学的一种判定素数方式。

    源代码:

     1 #include<cstdio>
     2 #include<cmath>
     3 #include<cstring>
     4 int a[1000005];
     5 int prime[1000005];
     6 void judge_prime()//打表标明素数
     7 {
     8     int s,t,m;
     9     m=1000;
    10     prime[0]=prime[1]=1;
    11     for(s=2;s<=m;s++)
    12         if(!prime[s])
    13             for(t=s*s;t<=1000000;t+=s)
    14                 prime[t]=1;//非素数
    15 }
    16 int i_sum(int y)//数n各个位数之和
    17 {
    18     int sum=0;
    19     while(y)
    20     {
    21         sum+=y%10;
    22         y=y/10;
    23     }
    24     return sum;
    25 }
    26 void search()//打表1~n中美素数个数
    27 {
    28     for(int i=2;i<1000005;i++)
    29     {
    30         if(!prime[i]&&!prime[i_sum(i)])
    31             a[i]=a[i-1]+1;
    32         else a[i]=a[i-1];
    33     }
    34 }
    35 int main()
    36 {
    37     int T,ans=0;
    38     scanf("%d",&T);//案例数
    39     memset(a,0,sizeof(a));
    40     memset(prime,0,sizeof(prime));
    41     judge_prime();
    42     search();
    43     while(T--)
    44     {
    45         int l,r;
    46         scanf("%d%d",&l,&r);
    47         printf("Case #%d: %d
    ",++ans,a[r]-a[l-1]);
    48     }
    49     return 0;
    50 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/huaszjh/p/4738577.html
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