归并排序【参考数据结构教材】

第一段代码参考数据结构教材：清华大学《数据结构教程》（第3版）李春葆等编著。

数据结构教程（第三版）学习指导
作者：李春葆

图书详细信息：

ISBN：9787302193753
定价：25元
印次：1-4
装帧：平装
印刷日期：2011-7-22

 本段代码含自顶向下、自底向上两种归并排序的算法：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h> 

#include<time.h>


//merge()完成一次合并（两个子段合并为一个序列） 
void merge(int *r,int *temp,int low,int mid,int height);
//mergePass()函数完成一趟归并排序.(即对整个序列的若干个子段中两两相邻的子段进行合并) 
void mergePass(int *r,int *temp,int length,int n);
void mergeSort1(int *r,int n);//自底向上的归并排序 

//mergeSortDC()对r[low]~r[height]进行自顶向下的归并排序 
void mergeSortDC(int *r,int *temp,int low,int height);
void mergeSort2(int *r,int n);//对数r进行自顶向下的归并排序 

int main()
{
    int *a,*b,*temp,n,i;
    scanf("%d",&n);
    a=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
    b=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
    temp=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
    srand((unsigned int)time(0));
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        b[i]=a[i]=rand()%100+1;
        printf("%d ",a[i]);
        if((i+1)%5==0) printf("
");
    }
    printf("
");
    
    mergeSort1(a,n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        printf("%d ",a[i]);
        if((i+1)%5==0) printf("
");
    }
    printf("
");
    
    mergeSort1(b,n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        printf("%d ",b[i]);
        if((i+1)%5==0) printf("
");
    }
    printf("
");
    
    return 0;
}
/*-----------------------------------------
函数名称：merge
函数功能：实现一次归并，即：把r数组的两个有序的子段r[low]~r[mid]和
        r[mid+1]~r[height]合并成为一个有序的序列。
参数说明：
        *r ：要做归并排序的数组
        *temp：归并排序过程中的临时数组
        low：需要合并的序列1的起始位置 
        mid：需要合并的序列1的结束位置
            由此可计算需要合并的序列2的起始位置（mid+1） 
        height ：需要合并的序列2的结束位置 
-------------------------------------------*/
void merge(int *r,int *temp,int low,int mid,int height)
{
    int i=low,j=mid+1,k=0;//i是左子段的下标，j是右子段的下标，k是临时空间temp的下标
    while(i<=mid&&j<=height)//在左子段和右子段均未扫描完时循环
    {
        if(r[i]<=r[j])
        {
            temp[k++]=r[i++];//将左子段的记录往临时空间temp数组存放 
        }
        else
        {
            temp[k++]=r[j++];//将右子段的记录往临时空间temp数组存放 
        }
    }
    while(i<=mid)//将左子段剩余的记录往临时空间temp数组存放
    {
        temp[k++]=r[i++];
    }
    while(j<=height)//将右子段剩余的记录往临时空间temp数组存放
    {
        temp[k++]=r[j++];
    }
    for(k=0,i=low;i<=height;k++,i++)//将临时空间temp数组的数据复制回数组r中 
    {
        r[i]=temp[k];
    }
}
/*----------------------------------------------
函数名称：mergePass
函数功能：对数组r完成一趟归并排序，即：r数组被分为若干个长为length的小组。
        对这若干个小组进行两两归并（调用merge()函数来对两个子段进行归并。）
        数组r的记录个数为n，即：r[0]~r[n-1],各子段长度为length（最后一个子段
        长度可能小于length。），则当前r[0]-r[n-1]共有(n/length)的上取整个
        有序子表（子段），即r[0]~r[length-1],r[length]~r[2*length-1],……
        本函数调用merge()函数对这若干个子段两两归并。
参数说明：
        *r：需要进行归并排序的数组
        *temp：归并排序过程中的临时数组
        length：当前这一趟归并过程中，每个子段的长度
        n：数组r的记录个数 
------------------------------------------------*/
void mergePass(int *r,int *temp,int length,int n)
{
    int i;
    for(i=0;i+2*length-1<n;i=i+2*length)//对长为length的两两相邻的子段进行归并 
    {
        merge(r,temp,i,i+length-1,i+2*length-1);
    }
    if(i+length-1<n)//剩余两个子段，后者长度小于length 
    {
        merge(r,temp,i,i+length-1,n-1);//归并剩余的两个子段 
    }
}
/*--------------------------------------------
函数名称： mergeSort1
函数功能：自底向上的归并排序 
          本函数需要进行若干趟的归并（也即要调用mergePass()函数若干趟）。 
          具体的次数应该是在对数级数量（logn ） 。 
参数说明：
        *r：需要归并排序的数组r
        n：数组r的记录个数 
----------------------------------------------*/
void mergeSort1(int *r,int n)
{
    int length;
    int *temp=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
    for(length=1;length<n;length=length*2)
        mergePass(r,temp,length,n);
    free(temp);
}
/*--------------------------------------------
函数名称： mergeSortDC
函数功能：对子段r[low]~r[height]进行自顶向下的归并排序。
        上述自底向上的归并排序虽然效率较好，但可读性差。
        下面的自顶向下归并排序的代码比较简洁。
过程如下：假设需要归并排序的子段是r[low]~r[height],
         则递归归并步骤分为以下两个步骤：
         （1）分解：将当前区间一分为二，即计算mid=(low+height)/2;
         然后递归地对r[low]~r[mid]以及r[mid+1]~r[height]继续进行分解。
         最终结束条件是子段长度都变为1（毕竟一个子段只有1个数据肯定就是有序的） 
         （2）归并：和分解的过程相反，将已排序的两个子段r[low]~r[mid]以及
         r[mid+1]~r[height]归并为一个有序的子段r[low]~r[height]。
         
         本函数递归分解，然后调用函数merge（）来合并被分解的两个子段。 
参数说明：
         *r:需要归并排序的数组
        low和height： 对数组r的在区间low~height之间进行归并排序。 
        *temp:归并过程中需要使用的临时空间。 
----------------------------------------------*/
void mergeSortDC(int *r,int *temp,int low,int height)
{
    int mid;
    if(low<height)
    {
        mid=low+(height-low)/2;
        mergeSortDC(r,temp,low,mid);
        mergeSortDC(r,temp,mid+1,height);
        merge(r,temp,low,mid,height);
    }
}
/*-----------------------------------------------------
函数名称：mergeSort2
函数功能：对数组r进行自顶向下的归并排序
参数说明:
        *r:需要排序的数组r
        n：数组r的元素个数 
-------------------------------------------------------*/
void mergeSort2(int *r,int n)
{
    int *temp=(int*)malloc(sizeof(int)*n);
    mergeSortDC(r,temp,0,n-1);
    free(temp);
}

下面的这段代码来自刘汝佳的《算法竞赛入门经典》

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
void merge_sort(int *A,int x,int y,int *T);
int main()
{
    int n,*a,i,*t;
    scanf("%d",&n);
    a=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
    t=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
    srand((unsigned int)time(0));
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        a[i]=rand()%91+10;
        printf("%d ",a[i]);
        if((i+1)%5==0) printf("
");
    }
    printf("
");
    printf("
");
    merge_sort(a,0,n,t);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        printf("%d ",a[i]);
        if((i+1)%5==0) printf("
");
    }
    printf("
");
    return 0;
}
void merge_sort(int *A,int x,int y,int *T)
{
    if(y-x>1)
    {
        int m=x+(y-x)/2; //划分
        int p=x,q=m,i=x;
        merge_sort(A,x,m,T);
        merge_sort(A,m,y,T);
        while(p<m||q<y)
        {
            if(q>=y||(p<m&&A[p]<=A[q])) T[i++]=A[p++];
            else T[i++]=A[q++];
        }
        for(i=x;i<y;i++) A[i]=T[i];
    }
}

 归并排序复杂度分析：

关于归并排序的优秀博客文章：

http://blog.csdn.net/cjf_iceking/article/details/7921443

http://blog.csdn.net/cjf_iceking/article/details/7920153