• 比较两个浮点数的大小关系


    /*==============================================================================
    实数运算中,经常需要判断实数x和y是否相等。编程者往往把判断的条件简单设成x==y或者y-x==0.
    实际上,这种写法是有失偏颇的,可能会产生精度误差。
    避免精度误差的办法就是设置一个精度常量delta。
    若y-x的实数值与0之间的区间长度小于delta,则认为x和y相等,这样就可以把误差控制在delta范围内。
    显然,判断实数x和y是否相等的条件应设成|x-y|<=delta。下面是一个实例。
    ===============================================================================*/
     1 #include<math.h>
     2 #include<stdio.h>
     3 int main()
     4 {
     5     float x,y,z;
     6     double  delta=0.001; 
     7     x=1000009.324259367;
     8     y=1000009.314259368;
     9     z=1000009.324259368;
    10     if(fabs(x-y)<=delta)/*这个写法虽然在输出浮点型数据时仍然有误差,但是判断相等与否时结果正确。*/
    11     //if(x==y)/*这个写法不科学。得到的结果不正确。*/
    12     {
    13         printf("x=%f    y=%f
    x==y is true!
    ",x,y);
    14     }
    15     else
    16         printf("x=%f    y=%f
    x==y is false!
    ",x,y);
    17     if(fabs(x-y)<=delta)/*当然,delta具体值的选择要根据问题来确定。不能总是0.001.*/ 
    18     //if(y==z)
    19     {
    20         printf("y=%f    z=%f
    y==z is true!
    ",y,z);
    21     }
    22     else
    23         printf("y=%f    z=%f
    y==z is false!
    ",y,z);
    24     return 0;
    25 }

    我们可以自己写一个比较函数来比较两个浮点数的大小关系:

    下面是浮点数x与0的比较函数:(精确度可以自己调整,也可用#define定义一个精确度)

    int comparToZero(double x)//当x与0之差的绝对值小于0.00001(即:1e-5)时 认为x等于0 
    {
        /*if(x>0)  return 1;
        else if(x<0)  return -1;
        else  return 0;*/  
        //上面的写法会出现浮点数计算精度的误差 。需要改用下面的方法来比较浮点数x和0之间的大小关系。 
        if((x-0)>1e-5) return 1;
        else if((x-0)<-(1e-5)) return -1;
        else return 0;
    }

    下面是通用的比较两个浮点数x和y的大小关系的函数:

     1 double delta=1e-5;
     2 int comparDoubleNum(double x,double y)//当x与0之差的绝对值小于0.00001(即:1e-5)时 认为x等于y 
     3 {
     4     /*if(x>y)  return 1;
     5     else if(x<y)  return -1;
     6     else  return 0;*/  
     7     //上面的写法会出现浮点数计算精度的误差 。需要改用下面的方法来比较浮点数x和y之间的大小关系。 
     8     if((x-y)>delta) return 1;
     9     else if((x-y)<-delta) return -1;
    10     else return 0;
    11 }
    12 
    13 //单纯比较两个浮点数是否相等
    14 int isEqual(double x,double y)
    15 {
    16     if(fabs(x-y)>delta)  0;//不等
    17     else return 1;//相等 
    18 } 

    另外:在输出浮点数的结果时也要注意精度误差问题。比如要求保留5位小数,那在输出这个浮点数x时,就要先判断一下这个浮点数的大小,假如x与0之差的绝对值小于精度,即1e-5就该输出0,而不是输出x原来的值,即0.00……这样一个小数。

    例如:http://ica.openjudge.cn/base1/

    http://www.cnblogs.com/huashanqingzhu/p/3462619.html

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/huashanqingzhu/p/3462636.html
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