强烈建议跟二分法计算函数零点的这道题目做对比。
题目描述
如题，给出一个N次函数，保证在范围[l,r]内存在一点x，使得[l,x]上单调增，[x,r]上单调减。试求出x的值。
输入输出格式
输入格式：
第一行一次包含一个正整数N和两个实数l、r，含义如题目描述所示。
第二行包含N+1个实数，从高到低依次表示该N次函数各项的系数。
输出格式：
输出为一行，包含一个实数，即为x的值。四舍五入保留5位小数。
输入输出样例
输入样例#1：
3 -0.9981 0.5 1 -3 -3 1
输出样例#1：
-0.41421
说明
时空限制：50ms,128M
数据规模：
对于100%的数据：7<=N<=13
样例说明：
如图所示，红色段即为该函数f(x)=x^3-3x^2-3x+1在区间[-0.9981,0.5]上的图像。
当x=-0.41421时图像位于最高点，故此时函数在[l,x]上单调增，[x,r]上单调减，故x=-0.41421，输出-0.41421。
（Tip.l&r的范围并不是非常大ww不会超过一位数）
算法分析
如题所述，就是用三分算法直接套模板即可。
所谓三分算法我是在曹文老师的《信息学奥赛一本通·提高篇》分治算法章节首次接触。原文如下图所示。
下面是本题的AC代码：
1 #include<stdio.h> 2 #include<math.h> 3 int N; 4 double a[20]; 5 double f(double x) 6 { 7 double res=0; 8 int i; 9 for(i=N;i>=0;i--) res=res+a[i]*pow(x,i); 10 return res; 11 } 12 int main() 13 { 14 freopen("p3382.in","r",stdin); 15 int i; 16 double L,R,m1,m2; 17 double t1,t2; 18 scanf("%d%lf%lf",&N,&L,&R); 19 for(i=N;i>=0;i--) scanf("%lf",&a[i]); 20 while(L+1e-6<R) 21 { 22 m1=L+(R-L)/3; m2=R-(R-L)/3; 23 t1=f(m1); t2=f(m2); 24 if(t1<t2) L=m1; 25 else R=m2; 26 } 27 printf("%.5lf",L); 28 return 0; 29 }