POJ2513 Colored Sticks

　　原题传送：http://poj.org/problem?id=2513

　　字典树 + 并查集 + 欧拉路。

　　字典树：相当于hash的功能

　　并查集：判断连通

　　欧拉路：求答案

　　要存在欧拉路就要满足：

　　1.该图必须是一个连通图

　　2.该图每个点的度数要么全为偶数，要么有且仅有两个点的度数为奇数

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#define N 500005
using namespace std;

int k, f[N],g[N];
char a[15], b[15];

struct trie
{
    int id;
    trie *next[26];
    trie()
    {
        id = 0;
        memset(next, 0, sizeof next);
    }
};

int insert(trie *root, char s[])
{
    trie *cur = root;
    for(int i = 0; s[i]; i ++)
    {
        int m = s[i] - 'a';
        if(cur->next[m] == NULL)
        {
            cur->next[m] = new trie();
        }
        cur = cur->next[m];
    }
    if(cur->id == 0)
        cur->id = k ++;
    return cur->id;
}

int find(int x)
{
    return f[x] == x ? f[x] : f[x] = find(f[x]);
}

void union_set(int x, int y)
{
    int u = find(x);
    int v = find(y);
    f[v] = u;
}

void init()
{
     k = 1;
     for(int i = 1; i < N; i ++)
        f[i] = i;
}

int main()
{
    int i;
    trie *root = new trie();
    init();
    while(scanf("%s%s", a, b) != EOF)
    {
        int x = insert(root, a);
        int y = insert(root, b);
        union_set(x, y);
        g[x] ++, g[y] ++;
    } 
    int v = find(1);
    for(i = 2; i < k; i ++)
    {
        if(find(i) != v)
            break;
    }
    if(i < k)
        puts("Impossible");
    else
    {
        int cnt = 0;
        for(i = 1; i < k ; i ++)
        {
            if(g[i] & 1)
                cnt ++;
        }
        if(cnt == 0 || cnt == 2)
            puts("Possible");
        else   
            puts("Impossible");
    }
    return 0;
}

　　程序跑了1300+ms，对于5000ms的时限来说还是合理的。

　　如果追求更快，那么搞IO加速、循环跳出或静态字典树都能省不少时间，但总体思路还是一样的。