原来 0.1*0.2！=0.02

今天老大一本正经的跟我说要交给我一个重大任务。解决关于0.1*0.2的问题。

0.1*0.2不就等于0.02吗？？！！一个小学生都知道的答案，但是程序告诉你0.1*0.2并不是0.02。

事实上，不仅仅是 JS，在其他采用 IEEE754 浮点数标准的语言中，0.1 * 0.2 都不会等于 0.02，0.1+0.2也不会等于0.3，就是这样。

如果以后有人问你0.1+0.2 等于多少，0.1*0.2等于多少可别被坑了,就是这么神奇。

更神奇的是，9007199254740992+1=9007199254740992

  

为什么0.1*0.2 不等于0.02呢 0.1+0.2不等于0.3呢，这并不是因为程序出bug 了，因为他在做浮点数学。电脑只能本地存储整数，所以他们需要一些表示十进制数的方法。 这种表示带有一定程度的不准确性。 这就是为什么0.1 + 0.2！= 0.3。

首先我们先来了解一下什么是IEEE标准754浮点数

这个我就不多说了，您请自己看，我说的也没它好。

IEEE Standard 754 Floating Point Numbers

Floating-point arithmetic

现在让我们来看关于 0.1，0.2，0.3，它的二进制表示

0.1D=   2^-3 * 0.11001100110011001100110011001100110011001100110011010
0.2D=   2^-2 * 0.11001100110011001100110011001100110011001100110011010
0.3D=   2^-1 * 0.10011001100110011001111001100110011001100110011001100

我是在ionic2 项目中通过npm install了double-bits 和 pad 

然后ts 文件里这样写

import { Component } from '@angular/core';
import * as db from 'double-bits';
import * as pad from 'pad';

@Component({
  selector: 'page-double-bits',
  templateUrl: 'double-bits.html',
})
export class DoubleBits {

  constructor() {
    console.log("0.1D=   " + this.base2Str(0.1));
    console.log("0.2D=   " + this.base2Str(0.2));
    console.log("0.3D=   " + this.base2Str(0.3));
  }

  base2Str(n) {
    var f = db.fraction(n)
    return (db.sign(n) ? "-" : "") +
      "2^" + (db.exponent(n) + 1) +
      " * 0." + pad(f[1].toString(2), 20, "0") +
      pad(f[0].toString(2), 32, "0")
  }
}

输出：

  0.1100110011001100110011001100110011001100110011001101B
+  1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010B
= 10.0110011001100110011001100110011001100110011001100111B

将10.0110011001100110011001100110011001100110011001100111B转化成真值，结果为：0.30000000000000004

所以 0.1+0.2=0.30000000000000004 是这样来的了 。

那么如果我一定要 0.1+0.2=0.3呢

然后我找到了 这个 big.js. 一个小而快速的JavaScript库，用于任意精度的十进制算术。

安装

npm install big

导入项目 

import * as Big from 'big.js';

 

使用

this.tt ="0.1*0.2="+ new Big(0.1).times(0.2);

this.mm="0.1+0.2="+new Big(0.1).add(0.2);

 

页面显示结果：

ps：

double-bits  pad big-js

How numbers are encoded in JavaScript 

揭秘 0.1 + 0.2 != 0.3

此随笔乃本人学习工作记录，如有疑问欢迎在下面评论，转载请标明出处。

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