最大子段（阵）和

P1115 最大子段和

　　这是一道DP经典题（感觉什么都经典）也是很常见的一个题型，具体思路就是用sum记录一个前缀和，从a[1]遍历到a[n]每次，加上去，但是一旦sum成了负数，就没必要前缀和了，重新赋值0（因为前面就是累赘了）然后，就做出来了........

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,x,maxx,sum;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&sum);
    maxx=sum;
    //先记录第一个值，因为所有都是负数时，maxx就会是0，所以要不预先处理，要不赋值负无穷
    while(--n)
    {
        scanf("%d",&x);
        sum=max(sum,0);//看负数就不要了 
        sum+=x;//加上去 
        maxx=max(maxx,sum);//曲最大子段和 
    }
    printf("%d",maxx);
}

HDU To The Max

　　学完了最大子段和后，该学最大子阵和了（欸嘿嘿）。对于求二维的这玩意儿，我们压成一位就可以了。肯定会有人问，怎么压成一维？

康康这个样例，我们枚举要选取的矩阵的宽度

（不要问我为什么是竖着的，因为方便一些）

然后我们就把这两竖行压成一竖行

我知道竖着难受，但是....我懒得改了

 然后我们用正规的最大子段和求就行了啦

至于这个压行的操作，我们记录一个前缀和，枚举区间左右边界即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans;
int mp[105][105];
int qzh[105][105];
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        ans=-1e9;//一定要负无穷，避免后边负数，ans为0 
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&mp[i][j]);//输入 
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                qzh[i][j]=qzh[i][j-1]+mp[i][j];//前缀和（变量名生动形象） 
        for(int i=1;i<=n;i++)//枚举区间右下标 
        {
            for(int j=0;j<i;j++)//枚举区间 左下标 
            {
                int sum,maxx;//剩下就是最大子段和啦 
                sum=maxx=qzh[1][i]-qzh[1][j];
                for(int l=2;l<=n;l++)
                {
                    int x=qzh[l][i]-qzh[l][j];
                    sum=max(sum,0);
                    sum+=x;
                    maxx=max(maxx,sum);
                }
                ans=max(ans,maxx);
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}