扎德教授永远活在我们心中
汪 培 庄
辽宁工程技术大学，智能工程与数学研究院，阜新，123000
摘要 全球科技工作者都在悼念扎德教授的逝世。本文对扎德创立模糊数学的历史意义，他与中国同仁的关系和影响以及该如何继承发扬他的学术思想等问题做了简要的思考。
图 Lotfi Aliasker Zadeh（1921.2.4--2017.9.6）
模糊数学之父，著名学者，美国加州大学伯克利分校扎德教授与世长辞了。他的逝世使全世界科学和技术工作者都为之震惊和叹息，在全人类正待以人工智能为笔来谱写网络时代新篇章的庄严时刻，一位在上世纪中叶就吹响号角并终身引领智能革命的伟大旗手离开了这个世界，这不能不使人哀痛，但同时也更使我们受到激励。
1965年，身为控制论专家的扎德教授提出了模糊集合论。数学是人工智能的基础，扎德的目的是要从数学基础上来为人工智能的发展开辟道路。经典集合论只能表达精确概念，刻板的程序使计算机在识别和控制上无法模拟人脑在识别和控制中由于使用模糊词句而带有的灵活机动性。要想改变这种状况，必须用数学描写模糊概念，从外延上把精确集合扩展成模糊集合。他一旦提出模糊集合论，就从数学上消除了计算机不能处理模糊概念的禁锢。他登高一呼，经过两年的短暂沉默，就万山响应，理论和应用文章呈指数地逐年递增，传遍了计算机应用的各个领域。
模糊数学的意义在于: 1. 概念是思维的单元。模糊集合论使计算机通达人的生活概念，就可以进一步通达人的思维，这就为人工智能的发展找到了一个合适的突破口； 2.。模糊数学为人类架起了一座连接定性与定量的桥梁，人文和社会科学工作者都从模糊数学获益，这就使人工智能冲破了定性知识的禁区，扫除了应用的死角，得以全方位地发展； 3. 语言是思维的工具，扎德利用模糊数学来搞词计算，把人工智能的研究引入核心战场。扎德的伟大梦想是要让语言词句直接进入计算机程序，他年过九旬仍日以继夜地守候在网上和大众讨论交流直到他最后的昏迷。总之，模糊集合论的诞生是世界人工智能发展史中的一个重要里程碑，扎德是国际人工智能的一位长驻的特殊精神领袖。
扎德平易近人，慈爱可亲，是人们的良师益友，尤其对中国，他更是情有独钟。他热情地鼓励我们每一点进步和成就，热情接待所有中国学者的到访，远道来华参加在中国举行的国际会议，凡是与他接触过的人，无不为之感动。在他的关心扶助下，我国模糊集与系统研究队伍壮大；模糊逻辑、模糊代数、模糊拓扑、模糊微分方程、模糊泛函、粗糙集、软集和范畴等数学理论发展严谨；在因素空间和概率计量逻辑等方面有理论创新；模糊数学在中国应用的面最广；在人工智能和信息革命的前沿领域也有重要战绩。其中，四级倒摆控制和模糊推理机、机器人、因素神经网络、机器证明、直觉模糊决策和模糊结构元等项研究都出现过具有国际领先水平的成果。
扎德和我们永别了，我们要通晓他深刻的学术愿景，学习他坚韧的学术精神，发扬他宏博的学术思想，在伟人的肩膀上向上攀登，完成他的遗愿，取得智能革命更加伟大的胜利。我个人和他有很深的情谊，受过他的指点和教益。我用因素空间来研究模糊集的论域，建立了模糊落影理论，受到他的称赞。我将与大家一道，用因素空间和Topos来处理词计算并深化模糊集理论，为人工智能建立相匹配的智能数学理论，引领大数据的时代潮流。
Professor L. A. Zadeh lives in our hearts forever
Peizhuang Wang
College of Intelligent Engineering and Mathematics, Liaoning Technical university, Fuxin, China,123000
Abstract Global technology workers are mourning the death of professor L. A. Zadeh. In this paper, the historical significance of his fuzzy mathematics, his guiding and influence in China and how to carry forward his academic thoughts have been briefly considered.