HihoCoder1656 : 前缀后缀查询（[Offer收割]编程练习赛39）（字典树+小技巧）

描述

给定一个包含N个单词的字典:{W1, W2, W3, ... WN}，其中第i个单词Wi有具有一个权值Vi。  

现在小Hi要进行M次查询，每次查询包含一个前缀字符串Pi和一个后缀字符串Si。他希望知道同时以Pi为前缀并且以Si为后缀的单词中，权值最大的单词的权值是多少？

假设字典包含"hihocoder"、"hijacker"和"hiker"，权值依次是30、20和10。  

那么对于查询前缀="hi"，后缀="er"，答案应为30.

输入

第一行包两个整数N和M。(1 <= N <= M)  

以下N行每行包含一个只包含小写字母的字符串Wi和对应的权值Vi。  

再之后M行每行包含两个字符串Pi和Si。

对于30%的数据，1 <= N, M <= 100  

对于100%的数据，1 <= N, M <= 50000, 1 <= |Wi|, |Pi|, |Si| <= 10， 1 <= Vi <= 100000

输出

输出最大的权值。如果没有符合条件的单词，输出-1。

样例输入

3 2  
hihocoder 30  
hijacker 20  
hiker 10  
hi er  
hihoco hocoder

样例输出

30  
30

 初始代码：

思路是前缀查找，找到到Now节点，在Now的每个点（需要是单词尾）向前验证是否满足后缀要求，满足则更新最大值，无则输出-1。

这样显然是超时了，保证试一试的态度写了下。 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<memory>
using namespace std;
const int maxn=1000010; char s[maxn];
int ch[maxn][26],fa[maxn],id[maxn],num[maxn],cnt,val; 
int max(int a,int b){ if(a>b) return a; return b; }
void insert()
{
    int Now=0,L=strlen(s),x;
    for(int i=0;i<L;i++){
        x=s[i]-'a';
        if(!ch[Now][x]) ch[Now][x]=++cnt,fa[cnt]=Now,id[cnt]=x;
        Now=ch[Now][x];
    }
    num[Now]=max(num[Now],val);
}
int Max; char a[20],b[20]; 
bool check(int Now)
{
    int L2=strlen(b);
    for(int i=L2-1;i>=0;i--){
        if(Now==0) return false;
        if(b[i]-'a'!=id[Now]) return false;
        Now=fa[Now];
    } return true;
}
void dfs(int Now)
{
    if(num[Now]) if(check(Now)) Max=max(Max,num[Now]);
    for(int i=0;i<26;i++) {
       if(ch[Now][i])  
            dfs(ch[Now][i]);
    }
}
void query()
{
    int Now=0,L1=strlen(a),x;
    for(int i=0;i<L1;i++){
        x=a[i]-'a';
        if(!ch[Now][x]) { printf("-1
");return ;}
        Now=ch[Now][x];
    }   
    Max=-1; dfs(Now);
    printf("%d
",Max);
}
int main()
{
    int n,m,i,L1,L2;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s%d",s,&val);
        insert();
    }
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s%s",a,b);
        L1=strlen(a);L2=strlen(b);
        query();
    }
    return 0;
}

改进：

既然对象是前缀和后缀，显然不需要后缀数组或者后缀自动机（二者对象是任意子串）来完成。还是考虑字典树，想个办法把后缀前缀一起查询了。

具体：

对单词abcd （权值为Val）： 它的后缀是d，cd，bcd，abcd。把它的后缀连接到前缀上，成为4个单词（其他的最多也才10个），用'#'连接（后缀数组唱用）

                             对应     ：   d#abcd,cd#abcd,bcd#abcd,abcd#abcd，权值都为Val。 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<memory>
using namespace std;
const int maxn=500010; char s[maxn];
int ch[maxn<<2][27],num[maxn<<2],cnt,Val; 
int max(int a,int b){ if(a>b) return a; return b; }
void insert()
{
    int L=strlen(s),x;
    for(int j=L-1;j>=0;j--){
       int Now=0;
       for(int i=j;i<L;i++){
          x=s[i]-'a';
          if(!ch[Now][x]) ch[Now][x]=++cnt;
          Now=ch[Now][x];
       }
       x=26;
       if(!ch[Now][x]) ch[Now][x]=++cnt;
       Now=ch[Now][x];
       for(int i=0;i<L;i++){
          x=s[i]-'a';
          if(!ch[Now][x]) ch[Now][x]=++cnt;
          Now=ch[Now][x];
          num[Now]=max(num[Now],Val);
       }
    }
}
char a[20],b[20]; 
void query()
{
    int Now=0,L1=strlen(a),L2=strlen(b),x;
    for(int i=0;i<L2;i++){
        x=b[i]-'a';
        if(!ch[Now][x]) { printf("-1
");return ;}
        Now=ch[Now][x];
    }   
    Now=ch[Now][26];if(!Now) { printf("-1
");return ;}
    for(int i=0;i<L1;i++){
        x=a[i]-'a';
        if(!ch[Now][x]) { printf("-1
");return ;}
        Now=ch[Now][x];
    } 
    printf("%d
",num[Now]);
}
int main()
{
    int n,m,L1,L2;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s%d",s,&Val);
        insert();
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s%s",a,b);
        query();
    }
    return 0;
}