HDU 2655 主席树

Kth number

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Problem Description

Give you a sequence and ask you the kth big number of a inteval.

 

Input

The first line is the number of the test cases. 
For each test case, the first line contain two integer n and m (n, m <= 100000), indicates the number of integers in the sequence and the number of the quaere. 
The second line contains n integers, describe the sequence. 
Each of following m lines contains three integers s, t, k. 
[s, t] indicates the interval and k indicates the kth big number in interval [s, t]

 

Output

For each test case, output m lines. Each line contains the kth big number.

 

Sample Input

1

10 1

1 4 2 3 5 6 7 8 9 0

1 3 2

 

Sample Output

2

 

Source

HDU男生专场公开赛——赶在女生之前先过节（From WHU）

 题意：给你n个数  求任意区间第K大

 题解：主席树处理 主席树实际上是在线段树的基础之上，存储了在线段树更新过程中的各个历史版本。但是后一个状态的线段树与前一个状态的线段树的 在经过单点更新之后  可以发现只有一条链是不同的。

所以在更新的过程中的 增加一个当前状态的根节点  其余的能用的结点（更新未影响到的结点）继续留用。题目要求的是求任意区间 的第k大 那么对于n个数 进行离散化之后  按照从小到大的顺序

按照原序列的顺序依次添加数字到当前状态的相应位置 自增1 主席树存储当前版本。当询问 [l,r]第k大的时候 取出l ，r 两个版本的线段树 （根据root结点取出） 之后就是简单的二叉树遍历 寻找第k大的数字在

原序列中的位置。第k大用两个状态的前缀和之差来表示（因为出现的数字对应位置的值不为0）

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <map>
#define ll  __int64
#define mod 1000000007
#define dazhi 2147483647
#define N 100005
using namespace  std;
struct chairmantree
{
    int rt[20*N],ls[20*N],rs[20*N],sum[20*N];
    int tot;
    void init()
    {
        tot=0;
    }
    void build(int l,int r,int &pos)
    {
        pos=++tot;
        sum[pos]=0;
        if(l==r) return ;
        int mid=(l+r)>>1;
        build(l,mid,ls[pos]);
        build(mid+1,r,rs[pos]);
    }
    void update(int p,int c,int pre,int l,int r,int &pos)
    {
        pos=++tot;
        ls[pos]=ls[pre];
        rs[pos]=rs[pre];
        sum[pos]=sum[pre]+c;
        if(l==r) return ;
        int mid=(l+r)>>1;
        if(p<=mid)
            update(p,c,ls[pre],l,mid,ls[pos]);
        else
            update(p,c,rs[pre],mid+1,r,rs[pos]);
    }
    int query(int L,int R,int l,int r,int k)
    {
        if(l==r) return l;
        int mid=(l+r)>>1;
        int num=sum[ls[R]]-sum[ls[L]];
        if(k<=num) return query(ls[L],ls[R],l,mid,k);
        else return query(rs[L],rs[R],mid+1,r,k-num);
    }
} tree;
int t;
int a[N],b[N];
int getpos(int x,int cnt)
{
    int pos=lower_bound(b+1,b+cnt,x)-b;
    return pos;
}

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            b[i]=a[i];
        }
        sort(b+1,b+1+n);
        int num=unique(b+1,b+1+n)-b;
        tree.init();
        tree.build(1,num-1,tree.rt[0]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int p=getpos(a[i],num);
            tree.update(p,1,tree.rt[i-1],1,num-1,tree.rt[i]);
        }
        while(m--)
        {
            int l,r,k;
            scanf("%d %d %d",&l,&r,&k);
            printf("%d
",b[tree.query(tree.rt[l-1],tree.rt[r],1,num-1,k)]);
        }
    }
    return 0;
}