分组

题目描述

小可可的学校信息组总共有n 个队员，每个人都有一个实力值a[i]a[i]。现在，一年一度的编程大赛就要到了，小可可的学校获得了若干个参赛名额，教练决定把学校信息组的nn 个队员分成若干个小组去参加这场比赛。

但是每个队员都不会愿意与实力跟自己过于悬殊的队员组队，于是要求分成的每个小组的队员实力值连续，同时，一个队不需要两个实力相同的选手。举个例子：[1, 2, 3, 4, 5][1,2,3,4,5]是合法的分组方案，因为实力值连续；[1, 2, 3, 5][1,2,3,5]不是合法的分组方案，因为实力值不连续；[0, 1, 1, 2][0,1,1,2]同样不是合法的分组方案，因为出现了两个实力值为1 的选手。

如果有小组内人数太少，就会因为时间不够而无法获得高分，于是小可可想让你给出一个合法的分组方案，满足所有人都恰好分到一个小组，使得人数最少的组人数最多，输出人数最少的组人数的最大值。

注意：实力值可能是负数，分组的数量没有限制。

输入格式

输入有两行：

第一行一个正整数n，表示队员数量。
第二行有n 个整数，第i 个整数a[i]表示第i 个队员的实力。

输出格式

输出一行，包括一个正整数，表示人数最少的组的人数最大值。

输入输出样例

输入 #1复制

7
4 5 2 3 -4 -3 -5

输出 #1复制

3

说明/提示

【样例解释】 分为2 组，一组的队员实力值是{4, 5, 2, 3}4,5,2,3，一组是{-4, -3, -5}−4,−3,−5，其中最小的组人数为3，可以发现没有比3 更优的分法了。

【数据范围】

对于100%的数据满足：1≤n≤1000001≤n≤100000，|a[i]|≤10^9∣a[i]∣≤109。

本题共10 个测试点，编号为1~10，每个测试点额外保证如下：

1~2 n≤6, 1≤a[i]≤100n≤6,1≤a[i]≤100
3~4 n≤1000, 1≤a[i]≤10^5n≤1000,1≤a[i]≤105 且a[i]互不相同
5~6 n≤100000, a[i]n≤100000,a[i]互不相同
7~8 n≤100000, 1≤a[i]≤10^5n≤100000,1≤a[i]≤105
9~10 n≤100000, |a[i]|≤10^9n≤100000,∣a[i]∣≤109

 

分析】

我们是用n表示总人数，a[]这个数组来表示某个队员的实力的。那么我们再把每个组里的人数放入f[]数组，num表示当前是第几个组，而用b[]数组表示某组最大的能力值。首先我们要将所有人按他们的能力值从小到大排序，然后再进行处理：

1、如果存在，也就是使b[j]+1=a[i],那么可以直接插入到J组后面（这里无需考虑是不是最大值，因为前面排过序了，所以必定为最大的），为了能让最小的人数尽可能大，那么应该插入到那个满足条件人数最少的组

2、否则a[i]不可以插入到任何一组，那么就必须新增一组

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,l[100005],p[100005],a[100005],i,q=0,j;

inline void in(int &x) {
    x=0;
    int f=1;
    char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9') {
        if(s=='-')
            f=-1;
        s=getchar();
    }
    while(s>='0'&&s<='9') {
        x=x*10+s-48;
        s=getchar();
    }
    x*=f;
}
inline void out(int x) {
    if(x<0) {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9){
        out(x/10);
    }
    putchar(x%10+48);
}

int main(){
    in(n);
    for(i=1;i<=n;i++){
        in(a[i]);
    }
    sort(a+1,a+n+1); 
    for(i=1;i<=n;i++){
        int ans=0,mini=2147483647;
        for(j=1;j<=q;j++){
            if(p[j]==a[i]-1){
                if(l[j]<mini){
                    mini=l[j];ans=j;
                } 
            }
        }
        if(ans>0){
            l[ans]++;p[ans]=a[i];
        }
        else{
            l[++q]=1;p[q]=a[i];
        }
    } 
    int ans=2147483647;
    for(i=1;i<=q;i++){
        if(l[i]<ans){
            ans=l[i];
        }
    }
    out(ans);
    return 0;
}