街区最短路径问题

 

街区最短路径问题

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难度：4

 

描述

一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

 

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据；

输出

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

样例输入

2
3
1 1
2 1
1 2
5
2 9 
5 20
11 9
1 1
1 20

样例输出

2
44

暴力求解法：

#include<stdio.h>
#define N 105
#define min(a,b) (a>b? b:a)
#define max(a,b) (a>b? a:b)

int abs(int a)
 { 
     return a>0? a:(-a);
 }
 int main()
 {
     int i,x,y,t,n;
     int a[N],b[N];
     int mix,mx,miy,my,ans,sum;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d",&n);
         mix=miy=200;
         mx=my=0;ans=1000000;
         for(i=0;i<n;i++)
         {
             scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
             mix=min(mix,a[i]);mx=max(mx,a[i]);
             miy=min(miy,b[i]);my=max(my,b[i]);
         }
         for(x=mix;x<=mx;x++)
         {
             for(y=miy;y<=my;y++)
             {
                 sum=0;
                 for(i=0;i<n;i++)
                 {
                     sum+=abs(x-a[i])+abs(y-b[i]);
                 }
                 ans=min(ans,sum);
             }
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return 0;
 }

高手写的：

#include<iostream> 
#include<algorithm> 
#include<numeric> 
using namespace std;

const int MAX=22; 
int xx[MAX],yy[MAX];

int main() 
{     
 int n;     
 cin>>n; 
    
 while(n--)     
 {         
  int num; 
        
  cin>>num; 
       
 for(int i=0;i!=num;i++)            
  cin>>xx[i]>>yy[i]; 
        
 sort(xx,xx+num);         
 sort(yy,yy+num);  
     
 int sum=0;         
 for(int i=0;i<num/2;i++)            
    sum+=xx[num-1-i]-xx[i]+yy[num-1-i]-yy[i];  //最优点到各个点的距离之和 ，我还是不太明白呀，高手写的      
 cout<<sum<<endl; 
    
 } 
 return 0;
}