Factstone Benchmark

【问题描述】

Amtel已经宣布，到2010年，它将发行128位计算机芯片；到2020年，它将发行256位计算机；等等，Amtel坚持每持续十年将其字大小翻一番的战略。（Amtel于2000年发行了64位计算机，在1990年发行了32位计算机，在1980年发行了16位计算机，在1970年发行了8位计算机，并首先在1960年发行了4位计算机）

Amtel将使用新的标准检查等级——Factstone——来宣传其新芯片大大提高的能力。 Factstone等级被定义为这样的最大整数n，使得n！可以表示为一个计算机字中的无符号整数（比如1960年的4位计算机可表示3！=6，而不能表示4！=24）。

给出一个年份1960 ≤ y ≤ 2160，Amtel最近发布的芯片的Factstone等级是什么？ 输入：

给出若干测试用例。每个测试用例一行，给出年份y。在最后一个测试用例后，给出包含0的一行。

输出：

对于每个测试用例，输出一行，给出Factstone等级。

方法1：直接求不大于2^k-1的最大整数n!,这种方法极易溢出且速度慢；

方法2：采用对数计算，即根据

                              log₂n!=log₂n+log₂(n-1)+...+log₂1<=log₂(2^k-1)<k

注：计算机中的log其实是ln。需要换底公式 log_ab=lna/lnb;

/*
 * FactstoneBenchmark.cpp
 *
 *  Created on: 2016年3月2日
 *      Author: hoojjack
 */


#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
    int i,j,y;
    double w,sum;
    while(1==scanf("%d",&y)&&y){
//        w=log(4.0);
//        w=2.0;
        //计算机中的log 是数学中的ln 而不是以10为底数的取对数，所以如果想表示成以2为底4的对数
        //需要换底公式
        w=log(4.0)/log(2.0);
//        printf("w=%lf	",w);
//        printf("%lf	",log(4)/log(2));
        for(i=1960;i<=y;i+=10){
            w*=2;
        }
//        printf("w=%lf	",w);
        j=1;
        sum=0.0;
        while(sum<w){
            sum+=(log((double) ++j)/log(2));

        }
        printf("number=%d
",j-1);
    }
    return 0;
}