众数的求法

★问题描述：
给定含有n个元素的多重集合S，每个元素在S中出现的次数称为该元素的重数。多重集S中重数最大的元素称为众数。
例如，S={1，2，2，2，3，5}。
多重集S的众数是2，其重数为3。
★编程任务：
对于给定的由n个自然数组成的多重集S，编程计算S的众数及其重数。
★数据输入：
输入数据由文件名为input.txt的文本文件提供。文件的第1行多重集S中元素个数n；接下来的n行中，每行有一个自然数。
★结果输出:
程序运行结束时，将计算结果输出到文件output.txt中。输出文件有2行，第1行给出众数，第2行是重数。
输入文件示例   输出文件示例
input.txt       output.txt
6              2
1              3
2
2
2
3
5 
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1、数组的众数求法

这回是对上次发帖后改用分治法解决的，还有待改进之处。

#include<iostream>
#include<fstream>
using namespace std;
//结构体用来保存众数的元素与重数
typedef struct
{
    int element;//元素
    int sum;//重数
}zs;
//记录中位数的起始下标
typedef struct
{
    int low;
    int high;
}node;
//快排
zs x;
//int data=1;
void sort(int a[],int s,int t)//对a[s]到a[t]的元素排序
{
    int i=s,j=t;
    int temp;
    if(s<t)//区间里至少存在一个元素的情况
    {
        temp=a[s];//用区间的第一个元素做基准
        while(i!=j)//区间两端交替向中间扫描，知道I=J
        {
            while(j>i&&a[j]>temp)
                j--;//从右向左扫描，找到第一个小于temp的a[j]
            if(i<j)//表示找到a[j],则a[i],a[j]交换
            {
                a[i]=a[j];
                i++;
            }
            while(i<j&&a[i]<temp)
                i++;//从左向右扫描，找到第一个大于temp的a[i]
            if(i<j)//表示找到a[i],则a[i],a[j]交换
            {
                a[j]=a[i];
                j--;
            }
        }
        a[i]=temp;
        sort(a,s,i-1);//对左递归
        sort(a,i+1,t);//对右递归
    }
}
//中位数
int madian(int *a,int l,int r)
{
    int x=r+l+1;
    //  if(x%2)
    return a[x/2];//为奇数时
    //  else
    //      return (a[x/2]+a[x/2+1])/2;//为偶数时
}
//返回中位数的起始点
node spalit(int *a,int med,int l,int r)
{
    node m;
    m.low=l;m.high=r;
    for(int i=0;i<=r;i++)
    {
        if(med==a[i])
        {
            m.low=i;
            break;
        }
    }
    for(int j=r;j>=0;j--)
    {
        if(med==a[j])
        {
            m.high=j;
            break;
        }
    }
    return m;
}
//众数的重数求取
void mode(int *a,int l,int r)
{

    if(l>=r)return;
    //x.sum=0;
    else
    {
        node n;
             int temp=0;
        int med;
        med=madian(a,l,r);
        n=spalit(a,med,l,r);
        temp=n.high-n.low+1;
        if(x.sum<temp)
        {
            x.element=med;
            x.sum=temp;
        }
        if(n.low-l>temp)//
        {
            if(x.sum<temp)
            {
                x.element=med;
                x.sum=temp;
            }
            mode(a,l,n.low-1);
        }
        if(r-n.high>temp)
        {
            if(x.sum<temp)
            {
                x.element=med;
                x.sum=temp;
            }
            mode(a,n.high+1,r);
        }
    }
}
void main()
{
    x.sum=0;
    int n;
    int *a;
    ifstream in("C://inputdate.txt");
    if(!in)
    {
    cout<<"the file can't open!"<<endl;
    }
    in>>n;
    a=new int[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
    in>>a[i];
         }
    sort(a,0,n-1);
    mode(a,0,n-1);
    cout<<x.element<<" "<<x.sum<<endl;
    delete []a;
}

 第二种

void mode(int l,int r）{

int l1,r1;

int med=median(a,l,r);

split(a,med,l,r,l1,r1);

if(largest<r1-l1+1){

largest=r1-l1+1;

element=med;

}

if(l1-1>largest)

mode(1,l1-1);

if(r-r1>largest)

mode(r1+1,r);

}

3、利用先排序，然后统计个数。考虑时间效率，采用快排，count (统计个数)，maxCount(最多的个数),element(重数最大的数即众数)

4.可以利用散列法。