UVa 1613

链接：

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4488

题意：

输入一个n（3≤n≤9999）个点m条边（2≤m≤100000）的连通图，n保证为奇数。
设k为最小的奇数，使得每个点的度数不超过k，你的任务是把图中的结点涂上颜色1～k，使得相邻结点的颜色不同。
多解时输出任意解。输入保证有解。

分析：

递归构造可以解决这道题。不过为什么可以这样我还没想明白。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

const int UP = 9999 + 5;
int k, vis[UP], color[UP];
vector<int> edge[UP];

void dfs(int node){
    if(color[node]) return;
    for(int i = 0; i < edge[node].size(); i++){
        int b = edge[node][i];
        vis[color[b]] = node;
    }
    for(int i = 1; i <= k; i++) if(vis[i] != node){
        color[node] = i;
        break;
    }
    for(int i = 0; i < edge[node].size(); i++) dfs(edge[node][i]);
}

int main(){
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
        for(int i = 1; i <= n; i++) edge[i].clear();
        for(int f, b, i = 0; i < m; i++){
            scanf("%d%d", &f, &b);
            edge[f].push_back(b);
            edge[b].push_back(f);
        }

        k = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) k = max(k, (int)edge[i].size());
        if(k % 2 == 0) k++;

        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(color, 0, sizeof(color));
        dfs(1);

        printf("%d
", k);
        for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d
", color[i]);
        printf("
");
    }
    return 0;
}