题面
小A和小B在玩游戏。这个游戏是这样的：
有一棵n个点的以1为根的有根树，叶子有权值。假设有m个叶子，那么树上每个叶子的权值序列就是一个1->m 的排列。
一开始在1号点有一颗棋子。两人轮流将这颗棋子移向其当前位置的一个儿子。假如棋子到达叶子，游戏结束，最终获得的权值为所在叶子对应权值。
小A希望最后的权值尽量大，小B希望尽量小。小A是先手。
在玩了很多局游戏后，小B对其中绝大多数局游戏的结果不满意，他觉得是小A对叶子权值做了手脚。于是他一怒之下，决定将叶子的权值随机排列。现在小B想知道，假如叶子的权值是随机排列的（即叶子权值的每种排列都以等概率出现），那么游戏期望的结果是多少？
请输出答案乘上m! 对10^9+7取模的结果，显然这是一个整数。
对于100%的数据，n<=5000,保证给出的是一棵合法的树。
100
首先预处理一个dp，(f[i][j][0/1])表示以第i个结点为子树，填了j个0到叶子结点中，并且结点i的值为0/1，的方案数。
这个可以用树形背包弄出来，注意奇偶性。
然后就能统计答案了。
[Ans=sum_{i=1}^n f[1][i][1]*i!*(sum-i)!
]
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define fo(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define fd(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
using namespace std;
const char* fin="game.in";
const char* fout="game.out";
const int inf=0x7fffffff;
int read(){
int x=0;
char ch=getchar();
while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x;
}
const int maxn=5007,maxm=maxn*2,mo=1000000007;
int n,fi[maxn],la[maxm],ne[maxm],tot,ans,fact[maxn];
int w[maxn],f[maxn][maxn][2],g[maxn][maxn][2];
void add_line(int a,int b){
tot++;
ne[tot]=fi[a];
la[tot]=b;
fi[a]=tot;
}
int getw(int v,int from){
w[v]=0;
for(int k=fi[v];k;k=ne[k])
if (la[k]!=from)
w[v]+=getw(la[k],v);
return (w[v]?w[v]:w[v]=1);
}
void dfs(int v,int from,int x){
bool az=true;
for(int k=fi[v];k;k=ne[k])
if (la[k]!=from){
dfs(la[k],v,x^1);
if (az) memcpy(f[v],f[la[k]],sizeof f[v]),az=false;
else{
fo(i,0,w[v]) g[v][i][0]=0,g[v][i][1]=0;
fo(j,0,w[la[k]])
fd(i,w[v],0){
if (i+j>w[v]) continue;
if (x==0){
g[v][i+j][0]=(g[v][i+j][0]+1ll*f[v][i][0]*f[la[k]][j][1])%mo;
g[v][i+j][0]=(g[v][i+j][0]+1ll*f[v][i][1]*f[la[k]][j][0])%mo;
g[v][i+j][0]=(g[v][i+j][0]+1ll*f[v][i][0]*f[la[k]][j][0])%mo;
g[v][i+j][1]=(g[v][i+j][1]+1ll*f[v][i][1]*f[la[k]][j][1])%mo;
}else{
g[v][i+j][1]=(g[v][i+j][1]+1ll*f[v][i][0]*f[la[k]][j][1])%mo;
g[v][i+j][1]=(g[v][i+j][1]+1ll*f[v][i][1]*f[la[k]][j][0])%mo;
g[v][i+j][1]=(g[v][i+j][1]+1ll*f[v][i][1]*f[la[k]][j][1])%mo;
g[v][i+j][0]=(g[v][i+j][0]+1ll*f[v][i][0]*f[la[k]][j][0])%mo;
}
}
fo(i,0,w[v]) f[v][i][0]=g[v][i][0],f[v][i][1]=g[v][i][1];
}
}
if (az){
f[v][0][1]=1;
f[v][1][0]=1;
}
}
int main(){
freopen(fin,"r",stdin);
freopen(fout,"w",stdout);
scanf("%d",&n);
if (n==1){
printf("1");
return 0;
}
fo(i,1,n-1){
int j,k;
scanf("%d%d",&j,&k);
add_line(j,k);
add_line(k,j);
}
fact[0]=1;
fo(i,1,n) fact[i]=1ll*fact[i-1]*i%mo;
getw(1,0);
dfs(1,0,1);
fo(i,0,w[1]) ans=(ans+1ll*f[1][i][1]*fact[i]%mo*fact[w[1]-i]%mo)%mo;
ans=(ans+mo)%mo;
printf("%d",ans);
return 0;
}