【JZOJ5093】【GDSOI2017第四轮模拟day3】字符串匹配 哈希

题面

对于一个字符集大小为C的字符串P，我们可以将任意两种字符在P中的位置进行互换，例如P=abcba，我们交换a,b就变为bacab，交换a,d就变为dbcbd，交换可以进行任意次。若交换后P变为了字符串Q，则我们称Q与P是匹配的。
现在给定两个字符集大小为C的字符串S,T，请你求出S中有多少个连续子串与T是匹配的。
100%的数据：1 <= n,m,C <= 10^6 , Case = 3

100

考虑哈希，
我们给一个长度为m的序列，规定它的哈希值为：(sum_{c elong C}hh^{fi_c}*sum_{T_i=c}HH^{i-fi_c})
那么维护这个哈希值就好了。

Code

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define ll long long
#define fo(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define fd(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
using namespace std;
const int inf=0x7fffffff;
const char* fin="string.in";
const char* fout="string.out";
const int maxn=1000007;
const ll mo=1000000007ll;
int t,C,n,m,ans,a[maxn],fi[maxn],en[maxn],ne[maxn];
int dans[maxn];
ll h,H,hh[maxn],HH[maxn],nh[maxn],nH[maxn],_h[maxn],_H[maxn],_fi[maxn];
int read(){
	int x=0;
	char ch=getchar();
	while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
	while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x;
}
ll qpower(ll a,ll b){
	ll c=1;
	while (b){
		if (b&1) c=c*a%mo;
		a=a*a%mo;
		b>>=1;
	}
	return c;
}
ll ni(ll v){return qpower(v,mo-2);}
void update(int de,int now){
	if (_fi[de]<now){
		int tmp=now-_fi[de];
		_h[de]=_h[de]*nh[tmp]%mo;
		_H[de]=_H[de]*nh[tmp]%mo;
		_fi[de]=now;
	}
}
int main(){
	freopen(fin,"r",stdin);
	freopen(fout,"w",stdout);
	scanf("%d%d",&t,&C);
	hh[0]=HH[0]=nh[0]=nH[0]=1;
	ll hhh=ni(797ll),HHH=ni(648567ll);
	fo(i,1,maxn-1){
		hh[i]=797ll*hh[i-1]%mo,HH[i]=648567ll*HH[i-1]%mo;
		nh[i]=hhh*nh[i-1]%mo,nH[i]=HHH*nH[i-1]%mo;
	}
	while (t--){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		fo(i,1,n) a[i]=read();
		h=H=0;
		memset(fi,0,sizeof fi);
		fo(i,1,m){
			int j=read();
			if (!fi[j]) H=(H+hh[fi[j]=i])%mo;
			else H=(H+hh[fi[j]]*HH[i-fi[j]])%mo;
		}
		memset(fi,0,sizeof fi);
		memset(ne,0,sizeof ne);
		//memset(_h,0,sizeof _h);
		fo(i,1,m){
			int j=a[i];
			if (!fi[j]){
				h=(h+hh[fi[j]=en[j]=i])%mo;
				_h[j]=_H[j]=hh[i];
				_fi[j]=1;
			}else{
				ne[en[j]]=i;
				en[j]=i;
				h=(h+hh[fi[j]]*HH[i-fi[j]])%mo;
				_h[j]=(_h[j]+hh[fi[j]]*HH[i-fi[j]])%mo;
			}
		}
		dans[0]=0;
		ans=(H==h);
		if (H==h) dans[++dans[0]]=1;
		fo(i,m+1,n){
			int ad=a[i],de=a[i-m];
			h=(h*nh[1])%mo;
			//_h[de],_H[de]
			update(de,i-m+1);
			//
			h-=_h[de];
			if (ne[fi[de]]){
				int tmp=ne[fi[de]]-fi[de];
				fi[de]=ne[fi[de]];
				_h[de]-=_H[de];
				_H[de]=_H[de]*hh[tmp]%mo;
				_h[de]=_h[de]*hh[tmp]%mo*nH[tmp]%mo;
			}else fi[de]=0,_h[de]=0;
			h+=_h[de];
			//
			if (!fi[ad]){
				fi[ad]=en[ad]=i;
				h=(h+hh[m])%mo;
				_h[ad]=_H[ad]=hh[m];
				_fi[ad]=i-m+1;
			}else{
				ne[en[ad]]=i;
				en[ad]=i;
				update(ad,i-m+1);
				h=(h+_H[ad]*HH[i-fi[ad]])%mo;
				_h[ad]=(_h[ad]+_H[ad]*HH[i-fi[ad]])%mo;
			}
			h=(h%mo+mo)%mo;
			ans+=(H==h);
			if (H==h) dans[++dans[0]]=i-m+1;
		}
		printf("%d
",ans);
		fo(i,1,dans[0]) printf("%d ",dans[i]);
		printf("
");
	}
	return 0;
}