Acwing 181 回转游戏 （IDA*）

题面

如下图所示，有一个“#”形的棋盘，上面有1,2,3三种数字各8个。

给定8种操作，分别为图中的A~H。

这些操作会按照图中字母和箭头所指明的方向，把一条长为8的序列循环移动1个单位。

例如下图最左边的“#”形棋盘执行操作A后，会变为下图中间的“#”形棋盘，再执行操作C后会变成下图最右边的“#”形棋盘。

给定一个初始状态，请使用最少的操作次数，使“#”形棋盘最中间的8个格子里的数字相同。

2286_1.jpg

输入格式
输入包含多组测试用例。

每个测试用例占一行，包含24个数字，表示将初始棋盘中的每一个位置的数字，按整体从上到下，同行从左到右的顺序依次列出。

输入样例中的第一个测试用例，对应上图最左边棋盘的初始状态。

当输入只包含一个“0”的行时，表示输入终止。

输出格式
每个测试用例输出占两行。

第一行包含所有移动步骤，每步移动用大写字母“A~G”中的一个表示，字母之间没有空格，如果不需要移动则输出“No moves needed”。

第二行包含一个整数，表示移动完成后，中间8个格子里的数字。

如果有多种方案，则输出字典序最小的解决方案。

输入样例：
1 1 1 1 3 2 3 2 3 1 3 2 2 3 1 2 2 2 3 1 2 1 3 3
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3
0
输出样例：
AC
2
DDHH
2

思路

搜索，问最小步数，可以想到bfs和ida，那么我们考虑使用ida，首先的话为了方便我们可以打表然后把二维压成一维去操作，这样比较方便。那么我们这里考虑一下估价函数，目的是要中央那一圈数字一样，我们进行一次操作会出圈一个数，进圈一个数，那么这样的话我们考虑最优情况，最终状态是原先数字最多的，那么我们可以用最少的操作数得到结果，所以估价函数为8-最多的数字的数量，然后就直接写ida的框架就好了。这里总结一个ida，总而言之最重要的还是一个估价函数的设计，估价函数怎么寻找，我们要尽量去往操作对最终结果的影响上去想，然后取一个最优的情况做为估价函数就好了。

代码实现

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn=24;
int option[8][7] {
    {0,2,6,11,15,20,22},
    {1,3,8,12,17,21,23},
    {10,9,8,7,6,5,4},
    {19,18,17,16,15,14,13},
    {23,21,17,12,8,3,1},
    {22,20,15,11,6,2,0},
    {13,14,15,16,17,18,19},
    {4,5,6,7,8,9,10}
};
int opposite[8]={5,4,7,6,1,0,3,2};
int center[8]={6,7,8,11,12,15,16,17};

int q[maxn];
int path[100];

int f () {
    static int sum[4];
    memset (sum,0,sizeof (sum));
    for (int i=0;i<8;i++) {
        sum[q[center[i]]]++;
    }
    int s=0;
    for (int i=1;i<=3;i++) {
        s=max (s,sum[i]);
    }
    return 8-s;
}

bool check () {
    for (int i=0;i<8;i++) 
      if (q[center[i]]!=q[center[0]]) return false;
    return true;
}

void oper (int x) {
   int t=q[option[x][0]];
   for (int i=0;i<6;i++) q[option[x][i]]=q[option[x][i+1]];
   q[option[x][6]]=t;
}

bool dfs (int deep,int maxdeep,int last) {
    if (deep+f()>maxdeep) return false;
    if (check ()) return true;

    for (int i=0;i<8;i++) {
        if (opposite[i]==last) continue;
        oper (i);
        path[deep]=i;
        if (dfs (deep+1,maxdeep,i)) return true;
        oper (opposite[i]);
    }
    return false;
}

int main () {
    while (cin>>q[0]&&q[0]) {
        for (int i=1;i<maxn;i++) {
            cin>>q[i];
        } 
    int deepth=0;
    while (!dfs (0,deepth,-1)) deepth++;
    if (!deepth) cout<<"No moves needed";
    else {
      for (int i=0;i<deepth;i++) printf ("%c",path[i]+'A');
    }
    printf ("
%d
",q[6]);
   }
    return 0;
}