[luogu]P4312 [COCI 2009] OTOCI / 极地旅行社（LCT）

P4312 [COCI 2009] OTOCI / 极地旅行社

题目描述

不久之前，Mirko建立了一个旅行社，名叫“极地之梦”。这家旅行社在北极附近购买了N座冰岛，并且提供观光服务。

当地最受欢迎的当然是帝企鹅了，这些小家伙经常成群结队的游走在各个冰岛之间。Mirko的旅行社遭受一次重大打击，以至于观光游轮已经不划算了。旅行社将在冰岛之间建造大桥，并用观光巴士来运载游客。

Mirko希望开发一个电脑程序来管理这些大桥的建造过程，以免有不可预料的错误发生。这些冰岛从1到N标号。一开始时这些岛屿没有大桥连接，并且所有岛上的帝企鹅数量都是知道的。每座岛上的企鹅数量虽然会有所改变，但是始终在[0, 1000]之间。你的程序需要处理以下三种命令：

1. bridge A B：询问结点A与结点B是否连通。如果是则输出“no”。否则输出“yes”，并且在结点A和结点B之间连一条无向边。
2. penguins A X：将结点A对应的权值wA修改为X。
3. excursion A B：如果结点A和结点B不连通，则输出“impossible”。否则输出结点A到结点B的路径上的点对应的权值的和。

给出q个操作，要求在线处理所有操作。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个整数n(1<=n<=30000)，表示节点的数目。

第二行包含n个整数，第i个整数表示第i个节点初始时对应的权值。

第三行包含一个整数q(1<=n<=300000)，表示操作的数目。

以下q行，每行包含一个操作，操作的类别见题目描述。

任意时刻每个节点对应的权值都是1到1000的整数。

输出格式：

输出所有bridge操作和excursion操作对应的输出，每个一行。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
4 2 4 5 6
10
excursion 1 1
excursion 1 2
bridge 1 2
excursion 1 2
bridge 3 4
bridge 3 5
excursion 4 5
bridge 1 3
excursion 2 4
excursion 2 5

输出样例#1： 复制

4
impossible
yes
6
yes
yes
15
yes
15
16

说明

数据范围：1<=n<=30000, 1<=q<=300000, 0<=wi<=1000。

题解

几个月没打lct了，打道模板练练手
看看操作吧。
1.只要link就可以了。注意yes和no的鬼畜输出。
2.先access当前点，然后splay当前点，最后push一下修改值就可以了。因为access以后当前点是深度最深的点。splay以后它就不属于除它自己以外的子树了，这个时候改它自己的值就可以了。
3.先判是否联通，是则提出这条边的和。
所以这是怎么在luogu上评了黑的？

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
struct node{
    int v,ff,ch[2];
    int rev,s;
}t[N];
int n,m,ch[N],S[N],top;
int read(){
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}

bool isroot(int x){
    return t[t[x].ff].ch[1]!=x&&t[t[x].ff].ch[0]!=x;
}

void pushup(int x){
    t[x].s=t[t[x].ch[0]].s+t[t[x].ch[1]].s+t[x].v;
}

void pushdown(int x){
    if(t[x].rev){
        swap(t[x].ch[1],t[x].ch[0]);
        t[t[x].ch[1]].rev^=1;
        t[t[x].ch[0]].rev^=1;
        t[x].rev=0;
    }
}

void rotate(int x){
    int y=t[x].ff,z=t[y].ff,k=t[y].ch[1]==x;
    if(!isroot(y))t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;t[x].ff=z;
    t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[t[x].ch[k^1]].ff=y;
    t[y].ff=x;t[x].ch[k^1]=y;
    pushup(y);pushup(x);
}

void splay(int x){
    S[top=1]=x;
    for(int i=x;!isroot(i);i=t[i].ff)S[++top]=t[i].ff;
    for(int i=top;i;i--)pushdown(S[i]);
    while(!isroot(x)){
        int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
        if(!isroot(y))
        (t[y].ch[0]==x)^(t[z].ch[0]==y)?rotate(x):rotate(y);
        rotate(x);
    }
}

void access(int x){for(int y=0;x;y=x,x=t[x].ff)splay(x),t[x].ch[1]=y,pushup(x);}
void makeroot(int x){access(x);splay(x);t[x].rev^=1;}
int findroot(int x){access(x);splay(x);while(t[x].ch[0])x=t[x].ch[0];return x;}
void spilt(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);}
void link(int x,int y){makeroot(x);t[x].ff=y;}

int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)ch[i]=t[i].v=read();
    m=read();
    while(m--){
        char opt[11];
        scanf("%s",opt);
        if(opt[0]=='e'){
            int x=read(),y=read();
            if(findroot(x)!=findroot(y))printf("impossible
");
            else spilt(x,y),printf("%d
",t[y].s);
        }
        if(opt[0]=='p'){
            int x=read(),y=read();;
            access(x);splay(x);t[x].v=y;pushup(x);
        }
        if(opt[0]=='b'){
         	int x=read(),y=read();
            if(findroot(x)==findroot(y))printf("no
");
            else printf("yes
"),link(x,y);
        }
    }
    return 0;
}