Codeforces Round #629 (Div. 3) E. Tree Queries(LCA)

Codeforces Round #629 (Div. 3) E. Tree Queries

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先处理出每个节点在树内的深度,之前想了一个假算法,就是从节点最深的节点,一直找父亲,但没有考虑到极端情况,就是假设树已经退化成一条链了,但每次只需要找两个节点,一个在最下面,一个在最上面,每次查找的复杂度是O(n)级别的,因为(sum k_i = m)如果(k_i)都为2,查找次数会到达(frac{m}{2})这个算法的整体复杂度就到了O(mn)妥妥的超时了
后来想了LCA的做法,按深度将节点排序好,相邻的那个节点a,b,他们lca的节点,其lca节点的深度一定满足
(depth[a]-depth[lca] <=1) 和 (depth[b]-depth[lca] <=1)
如果不满足的话,就输出NO

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+10;
#define ll long long
#define mk make_pair
const int mod = 1e9+7;
const double pi = acos(-1.0);
vector<int>G[N];
int depth[N],fa[N][22],lg[N],a[N];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void dfs(int u,int fath)
{
    fa[u][0] = fath;
    depth[u] = depth[fath] + 1;
    for(int i=1;i<=lg[depth[u]];i++)
    {
        fa[u][i] = fa[fa[u][i-1]][i-1];
    }
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v =G[u][i];
        if(v!=fath)
            dfs(v,u);
    }
}
int LCA(int x,int y)
{
    if(depth[x]<depth[y])
        swap(x,y);
    while(depth[x]>depth[y])
    {
        x = fa[x][lg[depth[x]-depth[y]]-1];
    }
    if(x==y)
        return x;
    for(int k=lg[depth[x]]-1;k>=0;k--)
    {
        if(fa[x][k]!=fa[y][k])
            x = fa[x][k],y = fa[y][k];
    }
    return fa[x][0];
}
int cmp(int x,int y)
{
    return depth[x] < depth[y];
}
void init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        lg[i] = lg[i-1] + (1 << lg[i-1] == i);
    }
}

int main()
{
    int n,m;
    n =read(),m=read();
    init(n);
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int u,v;
        u = read(),v = read();
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    dfs(1,-1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int k,flag =  1;
        k = read();
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            a[i] = read();
        }
        sort(a+1,a+k+1,cmp);
        if(k==1)
        {
            puts("YES");
            continue;
        }
        for(int i=1;i<=k-1;i++)
        {
            int lca = LCA(a[i],a[i+1]);
            if(depth[a[i]] - depth[lca] > 1 && depth[a[i+1]] - depth[lca] > 1)
            {
                flag = 0;
            }
        }
        if(flag == 0)
        {
            puts("NO");
        }
        else
        {
            puts("YES");
        }
    }
    return 0;
}