问题描述
如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割，则输出 0。
输入格式
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。
表示表格的宽度和高度。
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。
输出格式
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出1
3
样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例输出2
10
分析：看到这道题就应该想到DFS，并且题目给出数组的大小不大于10*10，所以基本不用担心超时的问题，我们可以考虑通过dfs找出所有的切割方法，保证整个大方格分为两块，且两块的数字之和大小相等，这时记录包含左上角的那个格子所在的一个
大格子含有多少个小格子，记录下来，和之后的情况的答案作对比，取最小值。先看一下我的版本一的代码：
1 import java.util.Scanner; 2 public class Main{ 3 static int sum1=0; 4 static int sum2=0; 5 static int sum=0; 6 static int min=10000; 7 static int m; 8 static int n; 9 static int array[][]=new int[10][10]; 10 public static void main(String[] args) { 11 Scanner scanner=new Scanner(System.in); 12 m=scanner.nextInt(); 13 n=scanner.nextInt(); 14 for (int i = 0; i <n; i++) { 15 for (int j = 0; j <= m; j++) { 16 if(j==0) { 17 array[i][j]=0; 18 continue; 19 } 20 array[i][j]=scanner.nextInt(); 21 } 22 } 23 sum(0); 24 if(min==10000) { 25 System.out.println(0); 26 } 27 else { 28 System.out.println(min); 29 } 30 31 32 } 33 public static void sum(int a) 34 { 35 if(a==n) { 36 //System.out.println(sum1+"----"+sum2); 37 if(sum1==sum2) { 38 if(sum<min) { 39 min=sum; 40 } 41 } 42 }else { 43 for (int i = 0; i <=m; i++) { 44 sum2+=array[a][i]; 45 } 46 int ss=sum1; 47 for(int i=0;i<=m;i++) { 48 sum1+=array[a][i]; 49 if(i!=0) sum++; 50 sum2-=array[a][i]; 51 sum(a+1); 52 } 53 sum-=m; 54 sum1=ss; 55 } 56 } 57 } 58
运行这个代码，我发现所给的测试用例答案都可以通过，可是系统给的测试用例通过不了，分析发现我的代码实现了每行所取的块都是连续的，即不能跳着取，比如下面的一种
1 1 1
1 8 1
1 1 1
我们可以把中间的8作为单独一块，外面的作为另一块，这样中间一行取的块是最左和最右的，跳过了中间的8，但是我的代码是每行从左到右取，所以出现了问题。
版本2的思路是仍然是dfs,不过是按着先右再上再左再下的步骤走这些格子，左上角的格子出发，一直向右走，把走过的路标记，到最顶端到达边界，再向上走，没路，向左，路已经走过，则向下，这样一直递归迭代下去，直到遇到走过的格子总和为所有格子的总数的一半，记录所包含的格子数，继续递归迭代，直到求得最小值解。
代码如下
1 import java.util.Scanner; 2 public class Main{ 3 static int map[][]=new int[20][20]; 4 static int vis[][]=new int[20][20]; 5 static int dx[]= {1,0,-1,0}; 6 static int dy[]= {0,1,0,-1}; 7 static int m,n,s; 8 static int min1=9999999; 9 static int ans=1; 10 public static void main(String[] args) { 11 12 Scanner scanner=new Scanner(System.in); 13 m=scanner.nextInt(); 14 n=scanner.nextInt(); 15 int sum1=0; 16 for (int i=0;i<n;i++) 17 for (int j=0;j<m;j++) 18 { 19 map[i][j]=scanner.nextInt(); 20 sum1+=map[i][j]; 21 } 22 23 if (sum1%2!=0) 24 System.out.println(0); 25 else if (sum1/2==map[0][0]) System.out.println(1); 26 else 27 { 28 s=sum1/2; 29 vis[0][0]=1; 30 dfsn(0,0,map[0][0]); 31 System.out.println(min1); 32 } 33 34 } 35 static void dfsn(int x,int y,int sum) 36 { 37 if (sum==s) 38 { 39 if(ans<min1){ 40 min1=ans; 41 } 42 } 43 int i; 44 for (i=0;i<4;i++) 45 { 46 int nx=x+dx[i]; 47 int ny=y+dy[i]; 48 if (0<=nx && nx<n && 0<=ny && ny<m ) 49 { 50 if (sum+map[nx][ny]<=s && vis[nx][ny]!=1) 51 52 { 53 vis[nx][ny]=1; 54 ans++; 55 int a=sum+map[nx][ny]; 56 dfsn(nx,ny,a); 57 ans--; 58 vis[nx][ny]=0;//初始化标志 59 60 } 61 62 } 63 64 } 65 66 } 67 68 } 69 70 71