LuoguP3183 [HAOI2016]食物链 记忆化搜索

题目描述

如图所示为某生态系统的食物网示意图，据图回答第1小题现在给你n个物种和m条能量流动关系，求其中的食物链条数。物种的名称为从1到n编号M条能量流动关系形如a1 b1a2 b2a3 b3......am-1 bm-1am bm其中ai bi表示能量从物种ai流向物种bi,注意单独的一种孤立生物不算一条食物链

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数n和m,接下来m行每行两个整数ai bi描述m条能量流动关系。（数据保证输入数据符号生物学特点，且不会有重复的能量流动关系出现）1<=N<=100000 0<=m<=200000题目保证答案不会爆 int

输出格式：

一个整数即食物网中的食物链条数

输入输出样例

输入样例#1： 复制

10 16
1 2
1 4
1 10
2 3
2 5
4 3
4 5
4 8
6 5
7 6
7 9
8 5
9 8
10 6
10 7
10 9

输出样例#1： 复制

9

题解

心态崩了...这种水题都能写挂...

直接统计出度入度，记忆化搜索就可以了

有每条食物链的末端一定是没有出度有入度的，开头一定是有出度没有入度的

#include <bits/stdc++.h>

#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f 
#define il inline 

#define in1(a) a=read()
#define in2(a,b) in1(a),in1(b)
#define in3(a,b,c) in2(a,b),in1(c)
#define in4(a,b,c,d) in2(a,b),in2(c,d)
#define out(a) printf( "%d" , a ) 
#define outn(a) out(a),putchar('
')

#define I_int int 
inline I_int read() {
    
    I_int x = 0 , f = 1 ; char c = getchar() ;
    while( c < '0' || c > '9' ) {
        if( c == '-' ) f = -1 ;
        c = getchar() ;
    }
    while( c >= '0' && c <= '9' ) {
        x = (x << 1) + (x << 3) + c - 48 ;
        c = getchar() ;
    }
    return x * f ;
}
#undef I_int

using namespace std ;

#define N 100010

int n , m ;
int in[ N ] , out[ N ] ;
int head[ N ] , cnt ;
struct node {
    int to , nxt ;
} e[ N << 1 ] ;

void ins( int u , int v ) {
    e[ ++ cnt ].to = v ;
    e[ cnt ].nxt = head[ u ] ;
    head[ u ] = cnt ;
}

int f[ N ] ;

int dfs( int x ) {
    if( f[ x ] ) return f[ x ] ;
    int ans = 0 ;
    if( !out[ x ] && in[ x ] ) ans ++ ;
    for( int i = head[ x ] ; i ; i = e[ i ].nxt ) {
        ans += dfs( e[ i ].to ) ;
    }
    f[ x ] = ans ;
    return ans ; 
}

int main() {
    in2( n , m ) ;
    for( int i = 1 , u , v ; i <= m ; i ++ ) {
        in2( u , v ) ; ins( u , v ) ;
        in[ v ] ++ ; out[ u ] ++ ;
    }
    int ans = 0 ;
    for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
        if( !in[ i ] ) ans += dfs( i ) ;
    }
    outn( ans ) ;
}