POJ3006-Dirichlet's Theorem on Arithmetic Progressions

题意：

设一个等差数列，首元素为a，公差为d

现在要求输入a,d,n ，要求找出属于该等差数列中的第n个素数并输出

思路：空间换时间是个主旋律。素数表的生成用素数筛选法。方法是从2开始，对每个目前还标记为素数的数（初始情况下每个数都标记为素数），把它的所有倍数都标记为非素数。这些扫描过去后，一直没被标记的（即保持为素数的）就是所有的素数。

之后的事情就比较简单了，对等差序列中的每个数一个个去查预先生成的素数表，一直数到第n个素数输出即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 1000000

int prime[N];//装素数 
bool vis[N];//记录该值是否已被访问 

void dabiao()//欧拉筛法打表 
{
    int i,j,cnt=0;//cnt为素数个数 
    
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    memset(vis,true,sizeof(vis));//先全部假设为素数 
    vis[0]=vis[1]=false;
    
    for (i=2;i<=N;i++)
    {
        if (vis[i])//找到一个素数 
        {
            prime[cnt++]=i;
        }
        
        for (j=0;j<cnt&&i*prime[j]<=N;j++)
        {
            vis[i*prime[j]]=false;//打上标记 
            
            if (i%prime[j]==0)//停止筛选，因为在以后的合数倍筛选中会筛到 
            {
                break;
            }
        }
    }
}

void test()
{
    int i;
    for (i=0;i<100;i++)
    {
        printf("%2d",vis[i]);
    }
}

int main()
{
    int i,cnt;
    dabiao();
//    test();
    
    while (1)
    {
        int a,d,n;
        
        scanf("%d %d %d",&a,&d,&n);
        cnt=0;
        
        if (a==0&&d==0&&n==0)
        {
            break;
        }
        
        for (i=a;;i+=d)
        {
            if (vis[i]==true)
            {
                cnt++;
            }
            
            if (cnt==n)//找到第n个素数 
            {
                printf("%d
",i);
                break;
            }
        }
    }

    
    return 0;
}