题目大意:
题目链接:http://contest-hunter.org:83/contest/0x50「动态规划」例题/5301 石子合并
每次可以合并连续的两堆石子。代价为这两堆石子的数量之和。求将所有石子合成一堆的最小代价.
思路:
这道题不能合并两堆不相邻的石子,所以堆和队列就肯定不行了。考虑DP。
设为合并第堆到第堆得最下代价,那么由于肯定得将它们分成两堆来合并,那么就再在和之间枚举个,那么久可以得到方程:
其中表示前缀和。
最终答案为
代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,sum[301],f[301][301];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&sum[i]);
sum[i]+=sum[i-1]; //求前缀和
}
memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));
for (int i=n;i>=1;i--)
{
f[i][i]=0;
for (int j=i+1;j<=n;j++)
for (int k=i;k<=j;k++)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
}
printf("%d\n",f[1][n]);
return 0;
}