【JZOJ4235】序列【数论，数学】

题目大意：

题目链接：https://jzoj.net/senior/#main/show/4235
给出一个数列，求这个数列的尽量靠前的三个数字保证它们能够组成三角形。

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思路：

$nleq 10^5$，几乎是不可能做的。
正常来说，为了满足尽量靠前，所以会从前往后枚举。所以为了卡掉这种方法，它肯定要让前面尽量更多的数字满足无法组成三角形。但是题目说$xleq 10^9$，也就是说，既要满足不组成三角形，数列中任意数字有不能超过$10^9$。
那么设前两个数字是$a_1$和$a_2$，那么接下来的数字为了不能组成三角形又要尽量小，所以肯定是$a_3=a_1+a_2$，接下来$a_4=a_2+a_3$。
我们发现，这是斐波那契数列，而$Fib[50]$已经超过$10^9$，所以答案一定在前$50$个数字内。所以$mn^3$的复杂度是可过的。

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代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n,m,x,y,a[100010];
bool ok;

void print(int x,int y,int z)
{
	printf("%d ",min(x,min(y,z)));
	printf("%d ",x+y+z-max(x,max(y,z))-min(x,min(y,z)));
	printf("%d
",max(x,max(y,z)));
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	scanf("%d",&m);
	while (m--)
	{
		scanf("%d",&x);
		if (x==1)  //修改操作
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			a[x]=y;
		}
		else
		{
			ok=1;
			for (int i=1;i<=n&&ok;i++)
				for (int j=1;j<i&&ok;j++)
					if (i!=j)
						for (int k=1;k<j;k++)
							if (i!=k&&k!=j&&a[i]+a[j]>a[k]&&abs(a[i]-a[j])<a[k])  //符合三角形性质
							{
								print(a[i],a[j],a[k]);
								ok=0;
								break;
							}
			if (ok) printf("-1 -1 -1
");					
		}
	}
	return 0;
}