卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。
输出格式:输出从n计算到1需要的步数。
输入样例:
3
输出样例:
5
1 #include<stdio.h> 2 int main() 3 { 4 int n, times = 0; 5 while(scanf("%d",&n) != EOF) 6 { 7 if(n > 1000 || n < 0) 8 { 9 printf("error!"); 10 exit(0); 11 } 12 while(n != 1) 13 { 14 if(n % 2 == 0) 15 { 16 n = n / 2; 17 times ++; 18 } 19 else 20 { 21 n = (n * 3 + 1) / 2; 22 times ++; 23 } 24 } 25 printf("%d ", times); 26 } 27 return 0; 28 }