丑数

问题描述：我们只把包含因子2、3和5的数称为丑数。求按从小到大的顺序的第1500个丑数。

分析：要找到第i个丑数，需要用辅助数组存储前面i-1个丑数，用空间换取时间。

package com.wyl;
/**
 * 求丑数
 * 问题描述：我们只把包含因子2、3和5的数称为丑数。求按从小到大的顺序的第1500个丑数。
 * @author wyl
 *
 */
public class UglyNumber {

    /**
     * 得到第number个丑数
     * @param number
     * @return
     */
    public int getUglyNumber(int number){
        int[] uglyNumbers = new int[number]; //用来存储丑数
        uglyNumbers[0] = 1; //第一个丑数为1
        int nextUglyIndex = 1; //控制给uglyNumbers数组存储丑数的下标
        
        int uglyNumber2 = 0; //记录乘以2的指针
        int uglyNumber3 = 0; //记录乘以3的指针
        int uglyNumber5 = 0; //记录乘以5的指针
        
        while(nextUglyIndex < number){
            //要存储的丑数必须是uglyNumber2*2、uglyNumber3*3和uglyNumber5*5中最小的数，
            //并且更新uglyNumber2、uglyNumber3和uglyNumber5的指针，
            //保证存在某个丑数使得要存储的丑数左边的丑数*2都比它 小，右边的*2都比它大
            //保证存在某个丑数要存储的丑数左边的丑数*3都比它 小，右边的*3都比它大
            //保证存在某个丑数要存储的丑数左边的丑数*5都比它 小，右边的*5都比它大
            int min = Min(uglyNumbers[uglyNumber2] * 2, uglyNumbers[uglyNumber3] * 3, uglyNumbers[uglyNumber5] * 5);
            uglyNumbers[nextUglyIndex] = min;
            
            while(uglyNumbers[uglyNumber2] * 2 <= uglyNumbers[nextUglyIndex]){
                ++uglyNumber2; //移动乘2的指针
            }
            while(uglyNumbers[uglyNumber3] * 3 <= uglyNumbers[nextUglyIndex]){
                ++uglyNumber3; //移动乘3的指针
            }
            while(uglyNumbers[uglyNumber5] * 5 <= uglyNumbers[nextUglyIndex]){
                ++uglyNumber5; //移动乘5的指针
            }
            ++nextUglyIndex;
        }
        return uglyNumbers[number-1];
    }

　　//求三个整数中的最小值
    private int Min(int i, int j, int k) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int min = i<j?i:j;
        min = (min < k)?min:k;
        return min;
    }
    public static void main(String[] args) {
        UglyNumber uglyNumber = new UglyNumber();
        int uNumber = uglyNumber.getUglyNumber(10);
        System.out.println("第1500个丑数为：" + uNumber);
    }
}