bubble_sort（归并排序）

★实验任务

给定一个 1~N 的排列 P，即 1 到 N 中的每个数在 P 都只出现一次。 现在要 对排列 P 进行冒泡排序，代码如下：

for (int i = 1; i <= N; ++i) for (int j = N, t; j > i; ‐‐j) if (P[j ‐ 1] > P[j]) t = P[j], P[j] = P[j ‐ 1], P[j ‐ 1] = t;

在排序过程中，数字的位置可能会发生变化。对于 1~ N 的每个数字，你需 要输出过程中达到的最左位置下标和最右位置下标的差的绝对值。

★数据输入

第一行为 N，表示排列长度。 第二行为排列 P。 数据保证: 80%的数据，N <= 1000 100%的数据，N <= 100000

★数据输出

输出一行，第 i 个数字表示数字 i 最左与最右位置的差的绝对值。

测试样例

输入：

4

3 2 1 4

输出：2 1 2 0

解题思路：根据题目意思我们可以看出每个数的最左端和最右端的位置的差值的绝对值，而每个数向右移动多少只需要看右边有几个比他更小的数就可以，左端就只需要看最开始的位置和最终的位置的更小的值就可以，然后寻找每个数的后缀更小的数的个数以及对整个数组进行排序就可以通过归并排序的思想实现。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define MAX_SIZE 100005
using namespace std;

int tmp[MAX_SIZE], num[MAX_SIZE], smaller[MAX_SIZE],loca[MAX_SIZE];
int sum = 0, n;
int min(int a, int b)
{
	return a > b ? b : a;
}

void Merge(int l,int r,int mid)
{
	int i = l, j = mid + 1, k = l, sum = 0;
	while (i <= mid&&j <= r)
	{
		if (num[i] > num[j])
		{
//			smaller[num[i]]++;
			tmp[k++] = num[j++];
			sum++;
		}
		else
		{
			smaller[num[i]] += sum;
			tmp[k++] = num[i++];
		}
	}
	while (i <= mid)
	{
		tmp[k++] = num[i];
		smaller[num[i]] += sum; i++;
	}
	while (j <= r)
	{
		tmp[k++] = num[j++];
	}
	for (i = l; i <= r; i++)num[i] = tmp[i];
}

void Merge_Sort(int l, int r)
{
	if (l >= r)return;
	int mid = (l + r) >> 1;
	Merge_Sort(l,mid);
	Merge_Sort(mid + 1, r);
	Merge(l, r, mid);
}

int main()
{
	int  i, j;
	cin >> n;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> num[i]; loca[num[i]] = i;
	}
	Merge_Sort(1, n);
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		printf("%d%c", loca[i]+smaller[i]-min(loca[i],i), i != n ? ' ' : '
');
//		printf("%d%c", num[i], i != n ? ' ' : '
');
	}
	return 0;
}

解题感想：很久以前就对归并排序不是很清楚，一直没有好好的理清楚，现在趁着复习算法认真的理解研究了一下，用VS断点一步一步领会，同时对二分递归也有一个更好的理解。

同时分享一篇今天看到的挺好的文章,执行力很重要！