Little Elephant and Elections CodeForces - 258B
题意：给出m，在1-m中先找出一个数x，再在剩下数中找出6个不同的数y1,...,y6，使得y1到y6中数字4和7出现的总次数严格小于x中数字4和7出现的总次数。求方案数。
方法：先数位dp分别预处理出：1到m之间，数字4和7出现的总次数为0到9的数。（总共最多10个数字，第一个最大1，因此4和7出现的总次数最多9次）然后枚举x，再暴力dfs枚举6个数，统计方案数。
问题（细节）：
1.（13行）数位dp时，如果p<0则需要直接return0，否则导致数组越界WA。
2.（55-61行）并非只需要枚举x，然后在出现4和7总次数小于x的数中任意取6个即可。要求不是6个数的最大值小于x，而是6个数的和小于x。
3.（62-70行）逻辑错误，对比72-78行
还可以写成
1 for(i=1;i<=10;i++) 2 { 3 if(ans1[i]==0) continue; 4 nowmax=i; 5 dfs(0,0,ans1[i]); 6 }
4.失败的dfs（不能按照从小到大的顺序取）
1 void dfs(LL num,LL maxn,LL maxnum,LL sum,LL nowans) 2 { 3 if(sum>=nowmax) return; 4 if(num==6) 5 { 6 anss=(anss+nowans)%md; 7 return; 8 } 9 if(maxnum+1<=ans1[maxn]) 10 { 11 dfs(num+1,maxn,maxnum+1,sum+maxn,nowans*(ans1[maxn]-maxnum)%md); 12 } 13 LL i; 14 for(i=maxn+1;i<nowmax;i++) 15 if(ans1[i]>0) 16 { 17 dfs(num+1,i,1,sum+i,nowans*ans1[i]%md); 18 } 19 }
程序：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #define md 1000000007 4 typedef long long LL; 5 LL ans[100][20][2]; 6 LL w[20]; 7 LL ans1[20]; 8 LL m,ttt,anss,low,anst; 9 LL a[10]; 10 LL nowmax; 11 LL dp(LL p,LL pos,bool pre0,bool limit) 12 { 13 if(p<0) return 0;//曾经忘记，导致下面15行数组越界以及无用的dfs，导致WA 14 if(pos<1) return p==0&&!pre0; 15 if(!limit&&ans[p][pos][pre0]!=-1) 16 return ans[p][pos][pre0]; 17 LL i,res=0,end=limit?w[pos]:9; 18 for(i=0;i<=end;i++) 19 res+=dp(p-(i==4||i==7),pos-1,pre0&&i==0,limit&&i==w[pos]); 20 return limit?res:(ans[p][pos][pre0]=res); 21 } 22 LL get(LL x,LL tt) 23 { 24 LL g; 25 for(g=0;x>0;x/=10) w[++g]=x%10; 26 return dp(tt,g,1,1); 27 } 28 void dfs(LL num,LL sum,LL nowans) 29 { 30 if(sum>=nowmax) return; 31 if(num==6) 32 { 33 anss=(anss+nowans)%md; 34 return; 35 } 36 LL i; 37 for(i=0;i<nowmax;i++) 38 { 39 if(ans1[i]==0) continue; 40 ans1[i]--; 41 dfs(num+1,sum+i,nowans*(ans1[i]+1)%md); 42 ans1[i]++; 43 } 44 } 45 int main() 46 { 47 LL i; 48 memset(ans,-1,sizeof(ans)); 49 scanf("%I64d",&m); 50 for(i=0;i<=10;i++) 51 { 52 //printf("%I64d %I64d ",i,get(m,i)); 53 ans1[i]=get(m,i); 54 } 55 // for(i=1;i<=10;i++) 56 // { 57 // low+=ans1[i-1]; 58 // ttt=low*(low-1)%md*(low-2)%md*(low-3)%md*(low-4)%md*(low-5)%md; 59 // if(ttt<0) ttt=0; 60 // anss=(anss+ttt*ans1[i])%md;//此版本错误 61 // } 62 // for(i=1;i<=10;i++) 63 // { 64 // if(ans1[i]==0) continue; 65 // nowmax=i; 66 // //ans1[i]--; 67 // dfs(0,0,1); 68 // //ans1[i]++; 69 // anss=(anss*ans1[i])%md;//此版本错误 70 // } 71 for(i=1;i<=10;i++) 72 { 73 if(ans1[i]==0) continue; 74 nowmax=i; 75 anss=0; 76 dfs(0,0,1); 77 anst=(anst+anss*ans1[i])%md; 78 } 79 //printf("%I64d",anss); 80 printf("%I64d",anst); 81 return 0; 82 }