对于排序的算法我想大家首先想到的事 冒泡排序;快速排序;或者想起选择和插入排序;
今天的讲解并不是以上四种;而是希尔排序;
对18W个数字排序,时间比较(毫秒) 希尔排序 0.1s 就完成了,有点不敢相信,插入排序用了4.2s
理解这些复杂的排序算法还是很有意思的,体会这些排序算法的精妙~
一、希尔排序(shell sort):希尔排序是基于插入排序的,区别在于插入排序是相邻的一个个比较(类似于希尔中h=1的情形),而希尔排序是距离h的比较和替换。
希尔排序中一个常数因子n,原数组被分成各个小组,每个小组由h个元素组成,很可能会有多余的元素。当然每次循环的时候,h也是递减的(h=h/n)。第一次循环就是从下标为h开始。希尔排序的一个思想就是,分成小组去排序。
理解这些算法,最好是有个图示。就先来代码吧。
<?php /** * 希尔排序 */ function shell_sort(array $arr){ // 将$arr按升序排列 $len = count($arr); $f = 3;// 定义因子 $h = 1;// 最小为1 while ($h < $len/$f){ $h = $f*$h + 1; // 1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093, ... } while ($h >= 1){ // 将数组变为h有序 for ($i = $h; $i < $len; $i++){ // 将a[i]插入到a[i-h], a[i-2*h], a[i-3*h]... 之中 (算法的关键 for ($j = $i; $j >= $h; $j -= $h){ if ($arr[$j] < $arr[$j-$h]){ $temp = $arr[$j]; $arr[$j] = $arr[$j-$h]; $arr[$j-$h] = $temp; } //print_r($arr);echo '<br/>'; // 打开这行注释,可以看到每一步被替换的情形 } } $h = intval($h/$f); } return $arr; } $arr = array(14, 9, 1, 4, 6, -3, 2, 99, 13, 20, 17, 15, 3); $shell = shell_sort($arr); echo '<pre>'; print_r($shell); /** * Array ( [0] => -3 [1] => 1 [2] => 2 [3] => 3 [4] => 4 [5] => 6 [6] => 9 [7] => 13 [8] => 14 [9] => 15 [10] => 17 [11] => 20 [12] => 99 ) ) * */ ?>