排序算法之直接插入排序

1、基本思想

　　在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经有序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是有序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。这个思想类似打扑克的时候抓牌的情形。

2、代码示例

package  sort;

public class InsertSort {

    public void TestSort() {
        int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,34,15,35,25,53,51}; 
        sort(a);
    }
    
    public void sort(int arr[]) {
        int i, j;
        //数组长度。
        int len = arr.length; 
        //临时变量,用于存放当前插入的元素。
        int temp;
        //假定第一个元素arr[0]已经在正确的位置上。
        //则仅需遍历 arr[1]-arr[n-1]列表。
        for (i = 1; i < len; i++) {
            //对于每次遍历，从arr[0]-arr[i-1]范围内的元素已经是有序的。
            //每次遍历的任务是：通过循环前面已排序的子列表，将arr[i]的元素插入到从arr[0]到a[i-1]列表中的正确位置上。
            j = i;
            //将arr[i]复制给temp。
            temp = arr[i];
            //向前循环列表，比较temp与arr[j-1]、arr[j-2]...的大小。
            //当temp大于或等于arr[j-1]或者在列表开始处结束。
            while (j > 0 && temp < arr[j - 1]) {
                //满足条件，arr[j-1]元素向后移一位。
                arr[j] = arr[j - 1];
                j--;
            }
            //循环结束，将temp复制给arr[j]
            arr[j] = temp;
        }
        for (i = 0; i < arr.length; i++){
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
    }
}

3、效率分析

　　空间复杂度O(1)

　　时间复杂度O(n²)

　　最差情况：反序，需要移动n*(n-1)/2个元素

　　最好情况：正序，不需要移动元素

　　数组在已排序或者是“近似排序”时，插入排序效率的最好情况运行时间为O(n)；

　　插入排序最坏情况运行时间和平均情况运行时间都为O(n²)。