HDU 2818 Building Block

题目：Building Block

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2818

题意：

　　有 n 个元素，初始分成 n 堆（每堆一个），接下来有 p 个操作：

　　1. M x y　　：将 下标为x 的元素所在的堆 放在 y元素所在堆的上面

　　2. C x 　　  ：问 下标为x 的元素下方有多少元素。

思路：

　　并查集的好题！！！

　　普通并查集一般是问集合内的元素个数，这题问的是集合内指定元素下方的元素个数。

　　这里，我用了三个数组，fa[]，son[]，unum[]，fa[x]表示x上方的元素，son[x]表示x下方的元素，unum[x]表示x下面的元素个数（包括x元素不包括son[x]下方的元素）。

　　

　　假设我现在要将L堆放在R堆上面，那么son[C]就变成了D了，也就是L堆的最底层孩子的son值改为R堆祖先下标。这里的改变没必要更改各元素的unum属性，而在查询下方元素个数时，递归的同时要主意路径压缩。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 30005

int fa[N], son[N], unum[N];

int find(int x)
{
  return fa[x]= fa[x]==x ? x : find(fa[x]);
}

pair<int, int> findSon(int x)
{
  if(son[x]==x) return make_pair(x, unum[x]);

  pair<int, int> ret = findSon(son[x]);
  int child = ret.first;
  int num = ret.second;

  unum[x] = unum[x] + num - unum[child];
  son[x] = child;

  return make_pair(child, unum[x] + unum[child]);
}

void mov(int x, int y)
{
  int fx = find(x);
  int fy = find(y);
  if(fx==fy) return ;
  else fa[fy]=fx;

  int sx = findSon(x).first;
  son[sx] = fy;
}

int main()
{
  int m, x, y;
  while(scanf("%d", &m)!=EOF)
  {
    for(int i=0; i<N; i++) fa[i]=i, son[i]=i, unum[i]=1;
    while(m--)
    {
      char s[2];
      scanf("%s", s);
      if(s[0]=='M')
      {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        mov(x, y);
      }
      else
      {
        scanf("%d", &x);
        printf("%d
", findSon(x).second-1);
      }
    }
  }
  return 0;
}