背单词(bzoj 4567)

Description

Lweb 面对如山的英语单词，陷入了深深的沉思，“我怎么样才能快点学完，然后去玩三国杀呢？”。这时候睿智

的凤老师从远处飘来，他送给了 Lweb 一本计划册和一大缸泡椒，他的计划册是长这样的：

—————

序号单词

—————

……

n-2

n-1

—————

然后凤老师告诉 Lweb ，我知道你要学习的单词总共有 n 个，现在我们从上往下完成计划表，对于一个序号为 x

的单词（序号 1...x-1 都已经被填入）：

1) 如果存在一个单词是它的后缀，并且当前没有被填入表内，那他需要吃 n×n 颗泡椒才能学会；

2) 当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果在 1...x-1 的位置上的单词都不是它的后缀，那么你吃 x 颗泡

椒就能记住它；

3) 当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果 1...x-1的位置上存在是它后缀的单词，所有是它后缀的单词中

，序号最大为 y ，那么你只要吃 x-y 颗泡椒就能把它记住。

Lweb 是一个吃到辣辣的东西会暴走的奇怪小朋友，所以请你帮助 Lweb ，寻找一种最优的填写单词方案，使得他

记住这 n 个单词的情况下，吃最少的泡椒。

Input

输入一个整数 n ，表示 Lweb 要学习的单词数。接下来 n 行，每行有一个单词（由小写字母构成，且保证任意单

词两两互不相同）1≤n≤100000, 所有字符的长度总和 1≤|len|≤510000

Output

Lweb 吃的最少泡椒数

Sample Input

2
a
ba

Sample Output

/*
  贪心+字典树
  首先第一个条件肯定不是最优的，所以我们得让s的后缀都在s前面，我们可以把字符串翻转建trie，删除所有不是字符串尾部的节点，然后就是找一种编号方式。
  比较显然的是我们可以通过按照子树大小排序然后贪心dfs序。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 100010
#define M 500010
using namespace std;
int n,tot=1,a[M][27],id[M],fa[N],head[N],sz[N],f[N],cnt;
char s[M];
struct node{int v,pre;}e[N];
vector<pair<int,int> > v[N];
void add(int x,int y){
    e[++cnt].v=y;e[cnt].pre=head[x];head[x]=cnt;
    fa[y]=x;
}
void dfs(int x,int f){
    if(id[x])add(f,id[x]),f=id[x];
    for(int i=0;i<=25;i++) if(a[x][i])dfs(a[x][i],f);
}
void getsz(int x){
    sz[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        getsz(e[i].v);
        sz[x]+=sz[e[i].v];
        v[x].push_back(make_pair(sz[e[i].v],e[i].v));
    }
    sort(v[x].begin(),v[x].end());
}
void getf(int x){
    if(x)f[x]=++tot;
    for(int i=0;i<v[x].size();i++)getf(v[x][i].second);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s+1);int len=strlen(s+1),now=1;
        for(int j=len;j;j--){
            int x=s[j]-'a';
            if(!a[now][x])a[now][x]=++tot;
            now=a[now][x];
        }
        id[now]=i;
    }
    dfs(1,0);
    getsz(0);
    tot=0;
    getf(0);
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=tot;i++)ans+=(long long)f[i]-f[fa[i]];
    cout<<ans;
    return 0;
}