计算系数（codevs 1137）

题目描述 Description

给定一个多项式(ax + by)^k，请求出多项式展开后x^n y^m项的系数。

输入描述 Input Description

共一行，包含 5 个整数，分别为a，b，k，n，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出描述 Output Description

输出共 1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。

样例输入 Sample Input

1 1 3 1 2

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据范围
对于 30%的数据，有0≤k≤10；
对于 50%的数据，有a = 1，b = 1；
对于 100%的数据，有0≤k≤1,000，0≤n, m≤k，且n + m = k，0≤a，b≤1,000,000。

/*
  杨辉三角 
  刚开始得了80分，然后在输入a、b是，把a、b模了一下就过了 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 1010
#define mod 10007
using namespace std;
int a,b,k,n,m;
int c[M][M];
int poww(int a,int b)
{
    int r=1,base=a;
    while(b)
    {
        if(b&1)r*=base;
        base*=base;
        base%=mod;
        b/=2;
        r%=mod;
    }
    return r;
}
void init()
{
    for(int i=1;i<=k;i++)
      for(int j=0;j<=i;j++)
        if(j==i||j==0)
          c[i][j]=1;
        else
        {
            c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
            c[i][j]%=mod;
        }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
    a%=mod;
    b%=mod;
    init();
    int ans=(((poww(a,n)%mod)*(poww(b,m)%mod)%mod)*c[k][m])%mod;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}