题面：
题目描述：
灭霸想要摧毁复仇者联盟的基地。基地的长度为2的n次方，基地可以看成是一个长度为2的n次方的数组。基地的每一个位置可以由很多个超级英雄，但是一个超级英雄只能站一个位置。灭霸想用最小的力量摧毁复仇者联盟的基地。从破坏一整个基地开始，每一步他可以执行其中一项操作：
1.如果当前基地长度大于等于2，那么灭霸可以把基地分开成两半。
2.烧掉当前基地。如果当前基地没有任何超级英雄，则需要A的力量。否则，灭霸需要B*num*l的力量。其中num是当前基地的超级英雄数量，l是当前基地的长度。
问：灭霸所需要的最小力量是多少？
题目分析：
这道题先要读懂题意：对于每次操作，可以选择直接破坏（燃烧）当前基地，或者把基地分成两半再进行破坏。
1.题意理解：
刚开始，基地是连成一体的：
灭霸可以直接把整个基地破坏，其中需要用B*3*8的力量，这时，整个基地就被破坏完了。
但是，我们也可以这样：不把整个基地直接破坏，先分成两半：
再分别破坏两个基地。或者，继续分成两半（这时有三种方案）：
再分别破坏它们。或者，再分成两半......
这里要注意的是：如果一个基地一个英雄都没有，就直接用A的力量破坏掉，而不是尝试分半后再继续破坏。
2.很容易发现，其实这个就类似于归并排序（递归？dfs？分治？二分？？？）的做法就可以完成这道题了。在找某个区间有多少个超级英雄时要用二分去找，不然会超时。
3.我们可以写一个dfs的函数，传入1和2^n（也就是传入区间[1, 2^n]）。然后，我们在dfs函数里面尝试对这个区间分半和不分半的操作：如果不分半，就直接计算结果：计算当前区间里面有多少个英雄。如果没有英雄，dfs函数就直接返回这个区间要A的力量。如果有英雄，就用二分的方法（先要把英雄站的位置排好序）或者用upper_bound,lower_bound，算出当前区间的英雄个数，然后算出要花费的力量，再计算这个区间如果分半后（用递归分半）的需要花费的力量（大小就是dfs(l, mid)+dfs(mid+1, r)，其中mid = (l+r)/2 ），取两者的最小值，然后再返回就行了。
4.坑：二分容易弄错，数据没有开long long.
AC代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #include <cmath> 5 #include <algorithm> 6 using namespace std; 7 const int maxn = 1e5+5; 8 long long n, k, A, B; 9 long long a[maxn]; 10 11 long long binary(long long x){ //二分，左开右闭的设置 12 long long l = 0, r = k+1; 13 long long mid; 14 while(l < r){ 15 mid = (l+r)/2; //左开右闭向下取整 16 if(a[mid] < x) l = mid+1; 17 else r = mid; 18 } 19 return l; 20 } 21 22 long long dfs(long long l, long long r){ 23 int num = binary(r+1)-binary(l); //计算出位置区间[l, r]内的英雄个数 24 25 long long res; 26 if(!num) return A; 27 else res = B*num*(r-l+1); 28 29 if(l == r) return res; //递归终点 30 else return min(res, dfs(l, (l+r)/2)+dfs((l+r)/2+1, r)); //取小的作为结果 31 } 32 33 int main(){ 34 cin >> n >> k >> A >> B; 35 for(int i = 1; i <= k; i++){ 36 scanf("%lld", &a[i]); 37 } 38 sort(a+1, a+k+1); 39 40 //为了方便用二分而设置的 41 a[k+1] = 2e9; 42 43 long long r = (1<<n); 44 45 cout << dfs(1, r) << endl; 46 return 0; 47 }