• bzoj2802 [Poi2012]Warehouse Store 贪心+堆


    题目传送门

    https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2802

    题解

    我一开始想到了一个比较麻烦的做法。

    把每一天按照 (b_i) 从小到大排序,(b_i) 小的优先选。然后扣除库存的话,优先扣除在当前这个 (b_i) 的位置前面最近的库存。

    这个可以使用树状数组来判断能不能选,然后扣除库存的时候因为每一个日子的库存只会被扣光一次,所以可以暴力跳,但是不要走已经被扣光的点,所以使用并查集跳过这些不应该经过的点。

    但是很显然这个做法很麻烦,写起来细节和码量应该都不小。


    所以我们不妨换一个做法。但是我实在想不到除了我上面的做法以外还有别的什么做法。

    所以去拜读了一下题解。捂脸

    大概意思就是说,我们很显然会有一个非常错误的做法:对于每一位能选就选。

    使这个算法错误的情况是有可能存在一个点,选了当前这个以后可能会导致后面多于一个可选方案失效。(贪心策略很多时候成立的条件是以一换一

    但是不要轻易放弃这个做法!

    我们想一想怎么更正这个做法。

    如上文所述,使这个算法错误的情况是有可能存在一个点,选了当前这个以后可能会导致后面多于一个可选方案失效。那么我们是不是可以找出一个方法把失效方案重新变得有效呢。

    既然贪心策略很多时候成立的条件是以一换一,那么我们其实可以在当前这个点不选的时候,把这个东西和目前已经选过的最大的需求量比较。如果当前这个小的话,我们其实可以把当前这个拿去替换掉之前的最大的,因为这样一定可以使剩下的总库存变大。

    至于之前的最大的需求量怎么找,就是用一个堆来维护一下。


    上面两个做法的时间复杂度都是 (O(nlog n))

    #include<bits/stdc++.h>
    
    #define fec(i, x, y) (int i = head[x], y = g[i].to; i; i = g[i].ne, y = g[i].to)
    #define dbg(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
    #define File(x) freopen(#x".in", "r", stdin), freopen(#x".out", "w", stdout)
    #define fi first
    #define se second
    #define pb push_back
    
    template<typename A, typename B> inline char smax(A &a, const B &b) {return a < b ? a = b, 1 : 0;}
    template<typename A, typename B> inline char smin(A &a, const B &b) {return b < a ? a = b, 1 : 0;}
    
    typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef std::pair<int, int> pii;
    
    template<typename I> inline void read(I &x) {
    	int f = 0, c;
    	while (!isdigit(c = getchar())) c == '-' ? f = 1 : 0;
    	x = c & 15;
    	while (isdigit(c = getchar())) x = (x << 1) + (x << 3) + (c & 15);
    	f ? x = -x : 0;
    }
    
    const int N = 250000 + 7;
    
    int n;
    int a[N], b[N], aa[N];
    std::priority_queue<pii> q;
    
    inline void work() {
    	ll sum = 0;
    	int ans = 0;
    	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    		sum += a[i];
    		if (sum >= b[i]) sum -= b[i], q.push(pii(b[i], i));
    		else if (!q.empty() && sum + q.top().fi >= b[i] && b[i] <= q.top().fi) sum += q.top().fi - b[i], q.pop(), q.push(pii(b[i], i));
    	}
    	while (!q.empty()) aa[++ans] = q.top().se, q.pop();
    	std::sort(aa + 1, aa + ans + 1);
    	printf("%d
    ", ans);
    	for (int i = 1; i <= ans; ++i) printf("%d%c", aa[i], " 
    "[i == ans]);
    }
    
    inline void init() {
    	read(n);
    	for (int i = 1; i <= n; ++i) read(a[i]);
    	for (int i = 1; i <= n; ++i) read(b[i]);
    }
    
    int main() {
    #ifdef hzhkk
    	freopen("hkk.in", "r", stdin);
    #endif
    	init();
    	work();
    	fclose(stdin), fclose(stdout);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hankeke/p/bzoj2802.html
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