• 严格递增最大连续子段(思维)


    严格递增最大连续子段

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    题目描述

    给定n个非负元素,你最多可以改变一个元素为任意整数。问可以得到的严格递增连续子段的最大长度。

    输入

    有t组测试数据,每组数据给定一个整数n,代表元素个数。下面一行有n个元素a[]。

    保证1 <= t <= 100, 1 <= n <= 10^5。0 <= a[i] <= 2^31 - 1。

    输出

    输出一个结果,表示可以得到的严格递增连续子段的最大长度。

    样例输入

    2
    3
    1 2 3
    4
    1 2 2 4

    样例输出

    3
    4

    提示

    第一组数据已经是严格递增的序列,无需修改。

    第二组数据只需把第二个2修改为3,就得到了最大连续子段。

    题解:先找出连续递增段,然后再贪心,判断当前段的最末改变,或下一段的最头改变;

    代码:

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    struct Node{
        int u, v, ui, vi, len;
    };
    const int MAXN = 1e5 + 100;
    Node dt[MAXN];
    int num[MAXN];
    int main(){
        int T, n;
        scanf("%d", &T);
        while(T--){
            scanf("%d", &n);
            int tp = 0;
            scanf("%d", &num[1]);
            int cnt = 1, ans = 0;
            dt[tp].u = num[1];
            dt[tp].ui = 1;
            for(int i = 2; i <= n; i++){
                scanf("%d", &num[i]);
                if(num[i] <= num[i - 1]){
                    dt[tp].v = num[i - 1];
                    dt[tp].vi = i - 1;
                    dt[tp].len = cnt;
                    tp++;
                    dt[tp].u = num[i];
                    dt[tp].ui = i;
                    ans = max(ans, cnt);
                    cnt = 1;
                }
                else cnt++;
            }
            dt[tp].len = cnt;
            dt[tp].v = num[n];
            dt[tp].vi = n;
            tp++;
            ans = max(ans, cnt);
            if(tp > 1)ans++;
    //        printf("tp = %d
    ", tp);
    //        for(int i = 0; i < tp; i++){
    //            printf("len = %d ui = %d u = %d vi = %d v = %d
    ", dt[i].len, dt[i].ui, dt[i].u, dt[i].vi, dt[i].v);
    //        }
            for(int i = 0; i < tp - 1; i++){
                if(dt[i].v + 1 < num[dt[i + 1].ui + 1] ||(dt[i].vi-1 >= 1 && num[dt[i].vi - 1] + 1 < dt[i + 1].u)){
                    ans = max(ans, dt[i].len + dt[i + 1].len);
                }
            }
            printf("%d
    ", ans);
        }
        return 0;
    }

    下面是至理名言:

    人之初,性本善,性相近,习相远。苟不教,性乃迁,教之道,贵以专。   

    昔孟母,择邻处,子不学,断机杼。窦燕山,有义方,教五子,名俱扬。   

    养不教,父之过,教不严,师之惰。子不学,非所宜,幼不学,老何为?   

    玉不琢,不成器,人不学,不知义。为人子,方少时,亲师友,习礼仪。   

    香九龄,能温席,孝于亲,所当执。融四岁,能让梨,弟于长,宜先知。   

    首孝悌,次见闻,知某数,识某文。一而十,十而百,百而千,千而万。   

    三才者,天地人,三光者,日月星。三纲者,君臣义,父子亲,夫妇顺。   

    曰春夏,曰秋冬,此四时,运不穷。曰南北,曰西东,此四方,应乎中。   

    曰水火,木金土,此五行,本乎数。十干者,甲至癸。十二支,子至亥。   

    曰黄道,日所躔。曰赤道,当中权。赤道下,温暖极。我中华,在东北。   

    曰江河,曰淮济。此四渎,水之纪。曰岱华,嵩恒衡。此五岳,山之名。   

    曰士农,曰工商。此四民,国之良。曰仁义,礼智信,此五常,不容紊。   

    地所生,有草木。此植物,遍水陆。有虫鱼,有鸟兽。此动物,能飞走。   

    稻粱菽,麦黍稷。此六谷,人所食。马牛羊,鸡犬豕。此六畜,人所饲。   

    曰喜怒,曰哀惧,爱恶欲,七情具。青赤黄,及白黑,此五色,目所识。   

    酸苦甘,及辛咸,此五味,口所含。膻焦香,及腥朽,此五臭,鼻所嗅。   

    匏土革,木石金,丝与竹,乃八音。曰平上,曰去入,此四声,宜调协。   

    高曾祖,父而身,身而子,子而孙。自子孙,至玄曾,乃九族,人之伦。   

    父子恩,夫妇从,兄则友,弟则恭;长幼序,友与朋,君则敬,臣则忠。   

    此十义,人所同,当顺叙,勿违背。斩齐衰,大小幼。至缌麻,五服终。   

    礼乐射,御书数,古六艺,今不具。唯书学,人共遵,既识字,讲说文。   

    有古文,大小篆,隶草继,不可乱。   

    若广学,惧其繁,但略说,能知源。凡训蒙,须讲究,详训诂,明句读。   

    为学者,必有初,小学终,至四书。论语者,二十篇,群弟子,记善言。   

    孟子者,七篇止,讲道德,说仁义。作中庸,子思笔,中不偏,庸不易。   

    作大学,乃曾子,自修齐,至平治。孝经通,四书熟,如六经,始可读。   

    诗书易,礼春秋,号六经,当讲究。有连山,有归藏,有周易,三易详。   

    有典谟,有训诰,有誓命,书之奥。我周公,作周礼,著六官,存治体。   

    大小戴,注礼记,述圣言,礼乐备。曰国风,曰雅颂,号四诗,当讽咏。   

    诗既亡,春秋作,寓褒贬,别善恶。三传者,有公羊,有左氏,有谷梁。   

    经既明,方读子,撮其要,记其事。五子者,有荀扬,文中子,及老庄。   

    经子通,读诸史,考世系,知终始。自羲农,至黄帝,号三皇,居上世。   

    唐有虞,号二帝,相揖逊,称盛世。夏有禹,商有汤,周文武,称三王。   

    夏传子,家天下,四百载,迁夏社。汤伐夏,国号商,六百载,至纣亡。   

    周武王,始诛纣,八百载,最长久。周辙东,王纲坠,逞干戈,尚游说。   

    始春秋,终战国,五霸强,七雄出。蠃秦氏,始兼并,传二世,楚汉争。   

    高祖兴,汉业建,至孝平,王莽篡。光武兴,为东汉,四百年,终于献。   

    魏蜀吴,争汉鼎,号三国,迄两晋。宋齐继,梁陈承,为南朝,都金陵。   

    北元魏,分东西,宇文周,与高齐。迨至隋,一土宇,不再传,失统绪。   

    唐高祖,起义师,除隋乱,创国基。二十传,三百载,梁灭之,国乃改。   

    梁唐晋,及汉周,称五代,皆有由。炎宋兴,受周禅。十八传,南北混。   

    辽与金,皆称帝,元灭金,绝宋世。舆图广,超前代,九十载,国祚废。   

    太祖兴,国大明,号洪武,都金陵。迨成祖,迁燕京,十六世,至崇祯。  

    权阉肆,寇如林,李闯出,神器焚。清世祖,膺景命,靖四方,克大定。   

    由康雍,历乾嘉。民安富,治绩夸。道咸间,变乱起。始英法,扰都鄙。   

    同光后,宣统弱。传九帝,满清殁。革命兴,废帝制。立宪法,建民国。   

    古今史,全在兹。载治乱,知兴衰。史虽繁,读有次。史记一,汉书二。   

    后汉三,国志四。兼证经,参通鉴。读史者,考实录,通古今,若亲目。   

    口而诵,心而惟,朝于斯,夕于斯。昔仲尼,师项橐,古圣贤,尚勤学。   

    赵中令,读鲁论,彼既仕,学且勤。彼蒲编,削竹简,彼无书,且知勉。   

    头悬梁,锥刺股,彼不教,自勤苦。如囊萤,如映雪,家虽贫,学不辍。   

    如负薪,如挂角,身虽劳,犹苦卓。苏老泉,二十七,始发愤,读书籍。   

    彼既老,犹悔迟,尔小生,宜早思。若梁灏,八十二,对大廷,魁多士。   

    彼既成,众称异,尔小生,宜立志。莹八岁,能咏诗,泌七岁,能赋棋。   

    彼颖悟,人称奇,尔幼学,当效之。蔡文姬,能辨琴,谢道韫,能咏吟。   

    彼女子,且聪敏,尔男子,当自警。唐刘晏,方七岁,举神童,作正字。   

    彼虽幼,身已仕,尔幼学,勉而致。有为者,亦若是。   

    犬守夜,鸡司晨,苟不学,曷为人?蚕吐丝,蜂酿蜜,人不学,不如物。   

    幼而学,壮而行,上致君,下泽民。扬名声,显父母,光于前,裕于后。   

    人遗子,金满籯,我教子,惟一经。勤有功,戏无益,戒之哉,宜勉力。

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