A*算法（附c源码）
关于A*算法网上介绍的有很多，我只是看了之后对这个算法用c写了一下，并测试无误后上传以分享一下，欢迎指正！下面是我找的一个介绍，并主要根据这个实现的。
寻路算法不止 A* 这一种, 还有递归, 非递归, 广度优先, 深度优先, 使用堆栈等等, 有兴趣的可以研究研究~~
简易地图
如图所示简易地图, 其中绿色方块的是起点 (用 A 表示), 中间蓝色的是障碍物, 红色的方块 (用 B 表示) 是目的地. 为了可以用一个二维数组来表示地图, 我们将地图划分成一个个的小方块.
二维数组在游戏中的应用是很多的, 比如贪吃蛇和俄罗斯方块基本原理就是移动方块而已. 而大型游戏的地图, 则是将各种"地貌"铺在这样的小方块上.
寻路步骤
1. 从起点A开始, 把它作为待处理的方格存入一个"开启列表", 开启列表就是一个等待检查方格的列表.
2. 寻找起点A周围可以到达的方格, 将它们放入"开启列表", 并设置它们的"父方格"为A.
3. 从"开启列表"中删除起点 A, 并将起点 A 加入"关闭列表", "关闭列表"中存放的都是不需要再次检查的方格
图中浅绿色描边的方块表示已经加入 "开启列表" 等待检查. 淡蓝色描边的起点 A 表示已经放入 "关闭列表" , 它不需要再执行检查.
从 "开启列表" 中找出相对最靠谱的方块, 什么是最靠谱? 它们通过公式 F=G+H 来计算.
F = G + H
G 表示从起点 A 移动到网格上指定方格的移动耗费 (可沿斜方向移动).
H 表示从指定的方格移动到终点 B 的预计耗费 (H 有很多计算方法, 这里我们设定只可以上下左右移动).
我们假设横向移动一个格子的耗费为10, 为了便于计算, 沿斜方向移动一个格子耗费是14. 为了更直观的展示如何运算 FGH, 图中方块的左上角数字表示 F, 左下角表示 G, 右下角表示 H. 看看是否跟你心里想的结果一样?
从 "开启列表" 中选择 F 值最低的方格 C (绿色起始方块 A 右边的方块), 然后对它进行如下处理:
4. 把它从 "开启列表" 中删除, 并放到 "关闭列表" 中.
5. 检查它所有相邻并且可以到达 (障碍物和 "关闭列表" 的方格都不考虑) 的方格. 如果这些方格还不在 "开启列表" 里的话, 将它们加入 "开启列表", 计算这些方格的 G, H 和 F 值各是多少, 并设置它们的 "父方格" 为 C.
6. 如果某个相邻方格 D 已经在 "开启列表" 里了, 检查如果用新的路径 (就是经过C 的路径) 到达它的话, G值是否会更低一些, 如果新的G值更低, 那就把它的 "父方格" 改为目前选中的方格 C, 然后重新计算它的 F 值和 G 值 (H 值不需要重新计算, 因为对于每个方块, H 值是不变的). 如果新的 G 值比较高, 就说明经过 C 再到达 D 不是一个明智的选择, 因为它需要更远的路, 这时我们什么也不做.
如图, 我们选中了 C 因为它的 F 值最小, 我们把它从 "开启列表" 中删除, 并把它加入 "关闭列表". 它右边上下三个都是墙, 所以不考虑它们. 它左边是起始方块, 已经加入到 "关闭列表" 了, 也不考虑. 所以它周围的候选方块就只剩下 4 个. 让我们来看看 C 下面的那个格子, 它目前的 G 是14, 如果通过 C 到达它的话, G将会是 10 + 10, 这比 14 要大, 因此我们什么也不做.
然后我们继续从 "开启列表" 中找出 F 值最小的, 但我们发现 C 上面的和下面的同时为 54, 这时怎么办呢? 这时随便取哪一个都行, 比如我们选择了 C 下面的那个方块 D.
D 右边已经右上方的都是墙, 所以不考虑, 但为什么右下角的没有被加进 "开启列表" 呢? 因为如果 C 下面的那块也不可以走, 想要到达 C 右下角的方块就需要从 "方块的角" 走了, 在程序中设置是否允许这样走. (图中的示例不允许这样走)
就这样, 我们从 "开启列表" 找出 F 值最小的, 将它从 "开启列表" 中移掉, 添加到 "关闭列表". 再继续找出它周围可以到达的方块, 如此循环下去...
那么什么时候停止呢? —— 当我们发现 "开始列表" 里出现了目标终点方块的时候, 说明路径已经被找到.
如何找回路径
如上图所示, 除了起始方块, 每一个曾经或者现在还在 "开启列表" 里的方块, 它都有一个 "父方块", 通过 "父方块" 可以索引到最初的 "起始方块", 这就是路径.
以上转自http://www.cnblogs.com/technology/archive/2011/05/26/2058842.html
下面是我的代码(c)：
一共三个文件：Apath.h 、Apath.c 、main.c 代码中有详细注释（我比较懒吧，就不多说了）。
1 #include <stdio.h>
2 #include <stdlib.h>
3 #include <string.h>
4 #include <stddef.h>
5 #include <stdbool.h>
6
7 #ifndef APATH_H
8 #define APATH_H
9 #endif
10
11 #define TURE 1
12 #define FAULT 0
13
14 //约定：0是可走的，1表示障碍物不可走，2表示起点，3表示终点，4表示路径
15 #define int_0 0
16 #define int_1 1
17 #define int_2 2
18 #define int_3 3
19 #define int_4 4
20
21 #define MAP_MAX_X 10 //地图边界，二维数组大小
22 #define MAP_MAX_Y 10
23
24 typedef struct LNode {
25 int data; //对应数组中的数值
26 int F; //F = G + H;
27 int G; //G：从起点 A 移动到指定方格的移动代价，沿着到达该方格而生成的路径
28 int H; //H：从指定的方格移动到终点 B 的估算成本
29 int x, y; //对应数组中的坐标
30 bool OPen_flag; //在开放列表中为1，不在为0
31 bool Close_flag; //在关闭列表中为1，不在为0
32 struct LNode* next; //用于链表排序
33 struct LNode* path_next; //用于最终找到的路径
34 }LNode, *LinkList;
35
36 LinkList InitList(); //返回一个初始化的链表
37 LNode** malloc_array2D(int row, int col);
38 void free_array2D(LNode **arr);
39 LNode** Translate_array(int array[10][10], int row, int col); //将一个普通数组翻译为单链表节点的数组
40 void output(LNode **array, int row, int col);
41
42 LNode* find_start_LNode(LNode** Arr, int row, int col); //从数组中找到始点
43 LNode* find_end_LNode(LNode** Arr, int row, int col); //从数组中找到终点
44
45 //忘记这些要干嘛了，重写吧
46 bool isExist_ALNode_in_List(LNode* curLNode, LinkList L_OpenList); //查看节点是否在链表中，在返回ture,不在返回fault
47 //对关闭列表中的当前节点进行检查，看它周围的节点是否在OpenList链表里，不在:添加进去；在：检查经过它到达起点的G是否最小，是：修改，不是：不修改
48 //LNode* check_CloseList_curLNode(LNode* curLNode, LNode* endLNode, LinkList L_OpenList, LinkList L_CloseList, LNode** Arr);
49
50 LNode* pop_OpenList_minNode(LinkList L_OpenList); //返回开放列表中F值最小的节点
51 void push_OpenList_Node(LinkList L, LNode *elem); //插入一个节点并排序
52 bool insert_Into_CloseList(LNode* min_Open, LinkList L_CloseList);//插入OpenList中F值最小的节点到CloseList中去
53
54
55 int count_LNode_G(LNode* curLNode, LNode* aheadLNode); //计算节点的G值
56 int count_LNode_H(LNode* curLNode, LNode* endLNode); //计算节点的H值
57 int count_LNode_F(LNode* curLNode); //计算节点的F值
58
59 bool isExist_openList(LNode* curLNode); //查看节点是否在链表中，在返回ture,不在返回fault
60 bool isExist_closeList(LNode* curLNode);
61 bool isobstacle(LNode* curLNode);
62 void check_around_curNode(LNode* cur, LNode* endLNode, LinkList open_list, LNode** Arr); //检查周围的节点，是否合适加入开放列表
1 #include "Apath.h"
2
3 LinkList InitList()
4 {
5 LinkList L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
6 if (L == NULL)
7 {
8 printf("Defeat!");
9 exit(1);
10 }
11 memset(L,0,sizeof(LNode));
12 return L;
13 }//LinkList()
14
15 LNode** malloc_array2D(int row, int col)
16 {
17 LNode** map = (LNode**)malloc(row*sizeof(LNode*) + row*col*sizeof(LNode));
18 LNode* head = (LNode*)(map + row);
19 for (int i = 0; i < row; ++i)
20 map[i] = head + i*col;
21 return map;
22 }
23
24 LNode** Translate_array(int array[][10], int row, int col)
25 {
26 LNode **map = malloc_array2D(10, 10);
27 for (int i = 0; i < row; ++i)
28 for (int j = 0; j < col; ++j)
29 {
30 (map[i] + j)->data = array[i][j];
31 (map[i] + j)->G = 0;
32 (map[i] + j)->H = 0;
33 (map[i] + j)->F = 0; //(map[i] + j)->G + (map[i] + j)->H;
34 (map[i] + j)->x = i;
35 (map[i] + j)->y = j;
36 (map[i] + j)->Close_flag = 0;
37 (map[i] + j)->OPen_flag = 0;
38 (map[i] + j)->next = NULL;
39 (map[i] + j)->path_next = NULL;
40 }
41 return map;
42 }//Translate_array()
43
44 void free_array2D(LNode **arr)
45 {
46 free(arr);
47 }
48
49 void output(LNode** array, int row, int col) //二维数组的访问必须指明位数，否则编译器不能解析
50 {
51 //for (int i = 0; i < row; ++i)
52 // for (int j = 0; j < col; ++j)
53 // {
54 // (array[i] + j)->F = j;
55 // }
56 for (int i = 0; i < row; ++i)
57 {
58 for (int j = 0; j < col; ++j)
59 {
60 printf("%d ", (array[i] + j)->data);
61 }
62 printf("
");
63 }
64 }
65
66 LNode* find_start_LNode(LNode** Arr, int row, int col) //从数组中找到始点
67 {
68 LNode* start_LNode = NULL;
69 for (int i = 0; i < row; ++i)
70 {
71 for (int j = 0; j < col; ++j)
72 {
73 if (2 == (Arr[i] + j)->data)
74 {
75 start_LNode = (Arr[i] + j);
76 //起点H=0,G=0,F=0
77 start_LNode->G = 0;
78 start_LNode->H = 0;
79 start_LNode->F = 0; //起点，则默认所有值为0
80 return start_LNode; //返回节点
81 }
82 }
83 }
84 return NULL;
85 }
86 LNode* find_end_LNode(LNode** Arr, int row, int col) //从数组中找到终点
87 {
88 LNode* end_LNode = NULL;
89 for (int i = 0; i < row; ++i)
90 {
91 for (int j = 0; j < col; ++j)
92 {
93 if (3 == (Arr[i] + j)->data)
94 {
95 end_LNode = (*(Arr + i) + j);
96 end_LNode->F = 0;
97 end_LNode->G = 0;
98 end_LNode->H = 0;
99 return end_LNode; //返回节点
100 }
101 }
102 }
103 return NULL;
104 }
105
106 int count_LNode_G(LNode* curLNode, LNode* aheadLNode) //计算节点的G值
107 {
108 if (curLNode->x == aheadLNode->y && curLNode->y == aheadLNode->y)
109 return 0;
110 if (aheadLNode->x - curLNode->x != 0 && aheadLNode->y - curLNode->y !=0)
111 curLNode->G = aheadLNode->G + 14;
112 else
113 curLNode->G = aheadLNode->G + 10;
114 return curLNode->G;
115 }
116 int count_LNode_H(LNode* curLNode, LNode* endLNode) //计算节点的H值
117 {
118 curLNode->H = abs(endLNode->x - curLNode->x) * 10 + abs(endLNode->y - curLNode->y) * 10;
119 return curLNode->H;
120 }
121 int count_LNode_F(LNode* curLNode) //计算节点的F值
122 {
123 curLNode->F = curLNode->G + curLNode->H;
124 return curLNode->F;
125 }
126
127 void push_OpenList_Node(LinkList L, LNode *elem) //按从小到大的顺序
128 {
129 LNode *p, *q;
130 p = q = L;
131 while (p->next != NULL && p->F < elem->F)
132 {
133 q = p;
134 p = p->next;
135 }
136 if (p->F < elem->F) q = p;
137 elem->next = q->next;
138 q->next = elem;
139 //插入成功，更改属性值OPen_flag = 1
140 elem->OPen_flag = 1;
141 }
142 LNode* pop_OpenList_minNode(LinkList L_OpenList ) //返回开放列表中F值最小的节点
143 {
144 LNode *elem = NULL;
145 if (L_OpenList->next) //为了安全，防止访问空指针
146 {
147 L_OpenList->next->OPen_flag = 0;
148 elem = L_OpenList->next;
149 L_OpenList->next = L_OpenList->next->next;
150 elem->next = NULL;
151 }
152 else
153 printf("have a NULL point in pop_OpenList_mimNode()");
154 return elem;
155 }
156 bool insert_Into_CloseList(LNode* min_Open, LinkList L_CloseList)//插入OpenList中F值最小的节点到CloseList中去
157 {
158 //对于CloseList中的节点并不需要排序,采用头插法
159 min_Open->next = L_CloseList->next;
160 L_CloseList->next = min_Open;
161 min_Open->Close_flag = 1;
162 return TURE;
163 }
164
165 bool isExist_openList(LNode* curLNode)
166 {
167 return curLNode->OPen_flag;
168 }
169 bool isExist_closeList(LNode* curLNode)
170 {
171 return curLNode->Close_flag;
172 }
173 bool isobstacle(LNode* curLNode)
174 {
175 if (curLNode->data == 1)
176 return TURE;
177 else
178 return FAULT;
179 }
180 bool isJoin(LNode* cur) //该节点是否可以加入开放列表
181 {
182 if (cur->x > -1 && cur->y > -1) //边界检测
183 {
184 if (!isExist_closeList(cur) && !isobstacle(cur)) //既不在关闭列表里，也不是障碍物
185 {
186 return TURE;
187 }
188 else
189 return FAULT;
190 }
191 return FAULT;
192 }
193 void insert_open(LNode *Node, LNode* ahead, LNode* endLNode, LinkList open_list, LNode** Arr)
194 {
195 if (isJoin(Node))
196 {
197 if (isExist_openList(Node))
198 {
199 if (Node->x - ahead->x != 0 && Node->y - ahead->y != 0) {
200 if (Node->F > (ahead->F + 14))
201 {
202 count_LNode_G(Node, ahead);
203 count_LNode_F(Node); //H值没有改变，所以还是原来的值
204 Node->path_next = ahead; //也不用再插入
205 }
206 }
207 else {
208 if (Node->F > (ahead->F + 10))
209 {
210 count_LNode_G(Node, ahead);
211 count_LNode_F(Node); //H值没有改变，所以还是原来的值
212 Node->path_next = ahead; //也不用再插入
213 }
214 }
215 }
216 else {
217 count_LNode_G(Node, ahead);
218 count_LNode_H(Node, endLNode);
219 count_LNode_F(Node);
220 Node->path_next = ahead;
221 push_OpenList_Node(open_list, Node);
222 }
223 }
224 }
225 void check_around_curNode(LNode* cur, LNode* endLNode, LinkList open_list, LNode** Arr)
226 {
227 int x = cur->x;
228 int y = cur->y;
229 insert_open(Arr[x] + y - 1, cur, endLNode, open_list, Arr);
230 insert_open(Arr[x] + y + 1, cur, endLNode, open_list, Arr);
231 insert_open(Arr[x + 1] + y, cur, endLNode, open_list, Arr);
232 insert_open(Arr[x + 1] + y - 1, cur, endLNode, open_list, Arr);
233 insert_open(Arr[x + 1] + y + 1, cur, endLNode, open_list, Arr);
234 insert_open(Arr[x - 1] + y, cur, endLNode, open_list, Arr);
235 insert_open(Arr[x - 1] + y + 1, cur, endLNode, open_list, Arr);
236 insert_open(Arr[x - 1] + y - 1, cur, endLNode, open_list, Arr);
237 }
1 #include <stdio.h>
2 //#ifndef APATH_H
3 #include "Apath.h"
4 //#endif
5
6 //为简单，干脆把把下面数组转为链表结构的数组
7 //约定：0是可走的，1表示障碍物不可走，2表示起点，3表示终点，4表示路径
8 int array[10][10] = {
9 { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
10 { 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0 },
11 { 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0 },
12 { 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0 },
13 { 0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 0, 0, 0 },
14 { 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0 },
15 { 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0 },
16 { 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0 },
17 { 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0 },
18 { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 } };
19
20 int main()
21 {
22 int row = MAP_MAX_X, col = MAP_MAX_Y;
23 printf("hello world!
");
24 LNode **map = Translate_array(array,row, col); //这里将数组的地图转为节点map的地图
25 output(map,10,10);
26 LinkList open_List = InitList(); //定义并初始化一个开放列表
27 LinkList close_List = InitList(); //一个封闭列表
28 LNode* startLNode = find_start_LNode(map, row, col);
29 LNode* endLNode = find_end_LNode(map, row, col);
30
31 LNode* curLNode = startLNode; //当前节点=开始节点
32 curLNode->G = 0; //计算节点的三个值
33 count_LNode_H(curLNode, endLNode);
34 count_LNode_F(curLNode);
35 push_OpenList_Node(open_List, curLNode); //先将开始节点插入开放列表
36
37 while (curLNode->data != 3)
38 {
39 //LNode *e = NULL;
40 curLNode = pop_OpenList_minNode(open_List);
41 insert_Into_CloseList(curLNode, close_List);
42 //2、查看起点周围的点是否在开放列表里，不在加入，在检测经过该点F值是否最小等；
43 check_around_curNode(curLNode, endLNode, open_List, map);
44 }
45 while (endLNode->path_next)
46 {
47 printf("x:%d---y:%d
", endLNode->path_next->x,endLNode->path_next->y);
48 endLNode->path_next = endLNode->path_next->path_next;
49 }
50 return 0;
51 }
测试结果（红线就是要找的路线）：
