581. Shortest Unsorted Continuous Subarray

问题：

求数列中最小的未排序子数列（即，如果将此子数列排序后，整个数列则成为有序数列）

Input: [2, 6, 4, 8, 10, 9, 15]
Output: 5
Explanation: You need to sort [6, 4, 8, 10, 9] in ascending order to make the whole array sorted in ascending order.

　　

Input: [2, 4, 6, 3, 14, 10, 13, 15]
Output: 6
Explanation: You need to sort [4, 6, 3, 14, 10, 13] in ascending order to make the whole array sorted in ascending order.

　　

解法一：sort+对比法

1. 首先copy到新的数列，并sort

[2, 4, 6, 3, 14, 10, 13, 15]
->
[2, 3, 4, 6, 10, 13, 14, 15]
 0  1  2  3  4   5   6   7
    ^                ^
   Start            End

　　

2. 顺次对比两个数列

3. 得到两个数列不相等元素的Start和End

则所求长度为End-Start+1

代码参考：

class Solution {
public:
    int findUnsortedSubarray(vector<int>& nums) {
        vector <int> sortednums(nums);
        sort(sortednums.begin(), sortednums.end());
        int start = nums.size()-1, end = 0;
        for(int i = 0; i<nums.size(); i++){
            if(sortednums[i]!=nums[i]){
                start = min(start, i);
                end = max(end, i);
            }
        }
        return (end-start > 0? end-start+1:0);
    }
};

解法二：

 例如：

[2, 4, 6, 3, 14, 10, 13, 15]
 0  1  2  3  4   5   6   7
       ^         ^ 

　1.先从两端取得顺序排列的[0~i]和[j~end]

[2,4,6]    -> i=2   (0~i  递增)
[10,13,15] -> j=5   (j~end递增)

　2.对于余下的数列 [3,14]，取得最大值，和最小值

min = 3
max = 14

　3.使用2中取得最大值最小值，向两侧推移，找到 向左<min 和 向右>max的边界【i，j】。 

[2,4,6]    -> i=0   (2<3<4)
 ^
[10,13,15] -> j=7   (13<14<15)
       ^

　　

则，[4,6,....,10,13]为所求最小子数列，长度为：j-i-1=7-0-1=6

代码参考：

class Solution {
public:
    int findUnsortedSubarray(vector<int>& nums) {
        int i=0, j=nums.size()-1;
        while(i<nums.size()-1){
            if(nums[i]>nums[i+1])break;
            i++;
        }
        if(i>=j) return 0;
        while(j>0){
            if(nums[j]<nums[j-1])break;
            j--;
        }
        int maxN=INT_MIN, minN=INT_MAX;
        for(int k=i; k<=j; k++){
            maxN=max(maxN, nums[k]);
            minN=min(minN, nums[k]);
        }
        while(i>=0){
            if(nums[i]>minN)i--;
            else {break;}
        }
        while(j<nums.size()){
            if(nums[j]<maxN)j++;
            else {break;}
        }
        return j-i-1;
    }
};