Go Running HDU

Practice link:  https://vjudge.net/problem/HDU-6808

题意：给你有 x 和 t 组成的点，表示某个人在 t 时刻位置为 x，问你至少有几个人。

思路：因为每个人可以跑的方向不确定，因此一个点可以得到两条直线，那么题意就变成了最少需要几条直线可以覆盖所有点。我们可以用 点（x，t)看出边，即 x+t 和 x-t两条边都有可能是经过这个点的人，那么我们可以开始建图了，即用一个点看出两条线  x+t 和 x-t ，再将这两条线连接，即表示选取其中一条线就可以覆盖这个点，那么问题就转化为了在二分图中的最小点覆盖问题，最小点覆盖 = 二分图最大匹配，用匈牙利算法跑一遍即可。但是需要注意的是 两条直线需要需要进行重新标号，即对于所有的 x+t （首次出现）标号为 从1开始，对于 x-t（首次出现）也从一开始，建边时只需要建立单向边即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))  
#define _for(i,a,b) for(int i=a; i< b; i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i=a; i<=b; i++)
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
const int NUM = 100005 ;
int n;
int a[NUM],b[NUM];
int link[NUM];
bool vis[NUM];
vector<int>g[4*NUM];
map<int,int>m1,m2;
bool dfs(int x)
{
  for(int i=0;i<g[x].size();i++){
    int v=g[x][i];
    if(!vis[v]){
      vis[v]=1;
      if(!link[v]||dfs(link[v])){
        link[v]=x;
        return true;
      }
    }
  }
  return false;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        m1.clear();
        m2.clear();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
          g[i].clear();
        }
        int u=0,vv=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
           int t,x;
           scanf("%d %d",&t,&x);
           a[i]=x-t;
           b[i]=x+t;
           if(!m1[a[i]]){
              m1[a[i]]=++u;
           }
           if(!m2[b[i]]){
              m2[b[i]]=++vv;
           }

           g[m1[a[i]]].push_back(m2[b[i]]);
           link[i]=0;
           vis[i]=0;
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=u;i++){
           mem(vis,0);
           if(dfs(i))ans++;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}