题目大意：求 (sum_{i=1}^n ho(i^k))
观察一下它的性质：（下面简记 (p) 为质数）
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(f(p)= ho(p^k)=k+1)
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(f(p^alpha)= ho(p^{alpha k} )=alpha k+1)
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(f(ab)= ho((ab)^k)= ho(a^k) ho(b^k)=f(a)f(b)[gcd(a,b)=1])
于是它满足：是积性函数，在 (p,p^k) 的值可以快速计算。
于是就可以用 Min_25 筛了，复杂度是 (O(frac{n^{frac{3}{4}}}{log n}))
这篇题解没有讲关于 Min_25 的具体实现，主要是想要说一下做的时候遇到的问题：
求 Min_25 中 (g) 数组的过程中是需要把 (f(x)) 拆解成一些完全积性函数的，这个时候我把 (f(p)=k+1) 拆成了 (f_0(p)=1,f_1(p)=k) 两个函数，乍一看没什么问题，但仔细想想会发现：
([gcd(a,b)=1]f(ab)=f(a)f(b)=k^2 ot =k)
所以这个 (f_1) 并不是积性函数！
以后拆的时候一定要注意，不能看着像就写上了，要不然调好久都不知道为啥。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int unsigned long long
typedef unsigned long long ull;
const int N=2e5+10;
namespace Min_25{
ull T,g1[N],w[N];
ull sp,n,k,id1[N],id2[N];
int sq,cnt,m,p[N],sum1[N];
bool vis[N];
void pre(){
for(int i=2;i<=sq;++i){
if(!vis[i])p[++cnt]=i;
for(int j=1;j<=cnt&&i*p[j]<=sq;++j){
vis[i*p[j]]=1;
if(i%p[j]==0)break;
}
}
for(int i=1;i<=cnt;++i)sum1[i]=sum1[i-1]+1;
}
inline ull f1(ull x){return x;}
inline ull getid(ull x){if(x<=sq)return id1[x];return id2[n/x];}
ull S(ull x,int j){
if(p[j]>x)return 0;
ull Ans=(g1[getid(x)])-(sum1[j]+sum1[j]*k);
for(int i=j+1;i<=cnt&&p[i]*p[i]<=x;++i){
for(int e=1,sp=p[i];sp<=x;sp*=p[i],++e){
Ans+=(k*e+1)*(S(x/sp,i)+(e>1));
}
}
return Ans;
}
inline void write(ull x){
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
void solve(){
cin>>T;
sq=100000;
pre();
while(T--){
cin>>n>>k;
for(ull l=1,r;l<=n;l=r+1){
ull d=n/l;
w[++m]=d;r=n/d;
g1[m]=f1(w[m])-1;
if(w[m]<=sq)id1[w[m]]=m;
else id2[r]=m;
}
for(int i=1;i<=cnt;++i)
for(int j=1;j<=m&&p[i]*p[i]<=w[j];++j){
g1[j]=g1[j]-(g1[getid(w[j]/p[i])]-sum1[i-1]);
}
for(int j=1;j<=m;++j)g1[j]=g1[j]*(k+1);
write(S(n,0)+1);putchar('
');
for(int i=1;i<=m;++i)id1[w[m]]=id2[w[m]]=0,g1[i]=w[i]=0;
m=0;
}
}
}
signed main(){
Min_25::solve();
return 0;
}